При изменении тока в проводнике, витке или индуктивной катушке изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока индуцирует в проводнике (витке, индуктивной катушке) ЭДС, действие которой направлено на поддержание предшествующего состояния поля. Такое явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции определяется по правилуЛенца.
Электродвижущая сила самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока .
Следовательно, при возрастании тока в проводнике (индуктивной катушке) индуцированная в ней ЭДС самоиндукции будет направлена против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 10, а),и, наоборот, при уменьшении тока в проводнике (индуктивной катушке) возникает ЭДС самоиндукции, совпадающая по направлению с током, т. е. препятствующая его убыванию (рис. 10,6).
Способность различных проводников (индуктивных катушек)
индуцировать ЭДС самоиндукции оценивается индуктивностью L. Единица индуктивности - генри (Гн). Такой индуктивностью обладает проводник, в котором возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 В, при изменении тока на 1 А за 1 с:
Знак « - » в формуле отражает правило Ленца.
а - при увеличении тока; б - при уменьшении тока
На практике индуктивность часто измеряют в тысячных долях генри - миллигенри (мГн) и в миллионных долях генри - микрогенри (мкГн).
Значение индуктивности L зависит от конструкции элементов цепи.
Так, для индуктивной катушки с числом витков w , магнитопроводом длины, сечения S и магнитной проницаемостью индуктивность
Если катушки своими полями не влияют друга на друга, то при последовательном соединении индуктивных катушек с индуктивностями ... общая индуктивность
При параллельном соединение
Запомните
Если ток в индуктивной катушке не изменяется, то ЭДС самоиндукции не возникает.
Явление самоиндукции в тех или иных проводниках характеризуется индуктивностью L. Индуктивность - это размерный коэффициент пропорциональности между скоростью изменения тока во времени и индуцируемой при этом ЭДС.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. При каких условиях возникает ЭДС самоиндукции?
2. В каких единицах измеряется индуктивность?
3. Как изменится ЭДС самоиндукции, если скорость изменения тока, проходящего через индуктивную катушку, возросла?
ВЗАИМОИНДУКЦИЯ
Если две индуктивные катушки находятся на некотором расстоянии друг от друга (рис..11) и по одной из них (1) проходит изменяющийся ток, то часть магнитного потока, возбуждаемая этим током, пронизывает витки второй индуктивной катушки (2) и в ней
возникает ЭДС, называемая ЭДС взаимоиндукции.
Если два замкнутых контура или две индуктивные катушки 1 и 2 (см. рис. 11) сцеплены с общим магнитным потоком , то такие контуры и индуктивные катушки называют индуктивно- или магнитно-связанными .
Под действием ЭДС взаимоиндукции в замкнутой цепи второй индуктивной катушки
взаимоиндукции. Он вызывает появление магнитного поля, которое пронизывает витки первой индуктивной катушки, в результате чего в ней также возникает ЭДС взаимоиндукции. Такое явление называется взаимоиндукцией
Величина ЭДС взаимоиндукции, возникающей во второй индуктивной катушке, зависит от размеров, расположения индуктивных катушек, магнитной проницаемости их сердечников, а также скорости изменения силы тока - в первой индуктивноикатушке.Эту зависимость можно выразить формулой.
Рис..11. Взаимоиндукция: Э - индуктивно-связанные катушки.
гдеМ - величина, зависящая от размеров индуктивных катушек, их расположения и магнитной проницаемости среды между индуктивными катушками. Она называется взаимной индуктивностью и измеряется в генри (Гн). Знак « - » в этой формуле показывает, что ЭДС взаимоиндукции противодействует причине, вызывающей ее.
Взаимоиндукция дает возможность связывать посредством магнитного поля различные электрические цепи. Явление взаимоиндукции широко используют в трансформаторах, радиотехнических устройствах и устройствах автоматики.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое явление называется взаимоиндукцией?
2. При каких условиях возникает ЭДС взаимоиндукции?
3. Какие катушки называют магнитносвязанными?
4. В каких единицах измеряется взаимная индуктивность?
ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
Изменяющийся магнитный поток способен индуцировать ЭДС не только в проводах или витках индуктивных катушек, но и в массивных стальных сердечниках, кожухах и других металлических деталях электротехнических установок. Эти ЭДС являются причиной
появления индуцированных токов, которые действуют в массивных металлических деталях электротехнических устройств, замыкаясь накоротко в их толще. Такие токи получили название вихревых токов. Природа вихревых токов такая же, как и токов, индуцированных в обычных проводах или индуктивных катушках. Благодаря
очень малому сопротивлению массивных проводников вихревые токи даже при небольшой индуцированной ЭДС достигают очень больших значений, вызывая чрезмерное нагревание этих проводников.
Способы уменьшения вредного действия вихревых токов.В электрических машинах и аппаратах вихревые токи обычно нежелательны, так как они вызывают нагрев металлических сердечников, создают потери энергии (так называемые потери от вихревых токов), снижают КПД электрических машин и аппаратов и ока;!Ь1вают согласно правилу Ленца размагничивающее действие. Для уменьшения вредного действия вихревых токовприменяют два основных способа.
1. Сердечники электрических машин и аппаратов выполняют из отдельных стальных листов толщиной 0,35- 1,0 мм, изолированных один от другого слоем изоляции (лаковой пленкой, окалиной, образующейся при отжиге листов, и пр.). Благодаря этому преграждается путь распространению вихревых токов.
2. В состав электротехнической стали, из которой изготовляют сердечники электрических машин и аппаратов, вводят 1- 5% кремния, что обеспечивает повышение ее электрического сопртивления. Благодаря этому достигается снижение силы вихревых токов, протекающих по сердечникам электрических машин и аппаратов.
Использование вихревых токов. Вихревые токи используют для плавки металлов, с их помощью нагревают металлические детали при сварке, наплавке и пайке, а также осуществляют поверхностный нагрев, необходимый для закалки металлических изделий.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что является причиной появления вихревых токов?
2. Какие способы уменьшения вредного действия вихревых токов вам
известны?
3. Где можно найти полезное применение вихревым токам?
Общеизвестно, что поезд, отходящий от станции, не может сразу развить нужную скорость.
Требуемая скорость достигается лишь по истечении некоторого промежутка времени. За этот промежуток значительная часть энергии локомотива затрачивается на преодоление инерции поезда т. е. на образование запаса кинетической энергии, и очень незначительная часть - на преодоление трения.
В силу того что движущийся поезд обладает запасом кинетической энергии, он не может остановиться мгновенно и будет по инерции двигаться еще некоторое время, т. е. до тех пор, пока не израсходуется на трение весь запас кинетической энергии, сообщенной ему локомотивом в начале движения.
Аналогичные явления имеют место и в замкнутой электрической цепи при включении и выключении тока.
В момент включения постоянного тока (рисунок 1) вокруг проводника образуется магнитное силовое поле .
Рисунок 1. Инерция электрического тока. При включении тока вокруг проводника появляется магнитное поле.
В первые мгновения после включения тока значительная часть энергии источника тока затрачивается на создание этого магнитного поля и лишь незначительная часть - на преодоление сопротивления проводника, вернее на нагревание током проводника. Поэтому в момент замыкания цепи ток не сразу достигает предельной своей величины . Предельная сила тока устанавливается в цепи лишь после окончания процесса образования вокруг проводника магнитного поля (рисунок 2).
Рисунок 2. При включении источника тока, ток в цепи устанавливается не сразу.
Если, не разрывая замкнутой цепи, выключить из нее источник тока, то ток в цепи прекратится не сразу, а будет протекать в ней, еще некоторое время уменьшаясь постепенно (рисунок 3) до тех пор, пока не исчезнет магнитное поле вокруг проводника, т. е. пока не израсходуется весь запас энергии, заключенной в магнитном поле.
Рисунок 2. Влияние ЭДС самоиндукции на ток в цепи. При выключении источника тока, ток в цепи прекращается не сразу.
Итак, магнитное поле является носителем энергии. Оно накопляет в себе энергию при включении источника постоянного тока и отдает ее обратно в цепь после выключения источника тока. Энергия магнитного поля, таким образом, имеет много общего с кинетической энергией движущегося предмета. Магнитное поле служит причиной «инерции» электрического тока.
Мы знаем, что всякий раз, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную замкнутой электрической цепью, в этой цепи появляется ЭДС индукции .
Кроме того, нам известно, что всякое изменение силы тока в цепи влечет за собой изменение числа магнитных силовых линий , охватываемых этой цепью. Если замкнутая цепь неподвижна, то число магнитных силовых линий, пронизывающих данную площадь, может измениться только тогда, когда новые линии войдут снаружи в пределы этой площади или когда существующие уже линии выйдут за пределы этой площади. И в том и в другом случае магнитные силовые линии при своем движении должны пересечь проводник. Пересекая проводник, магнитные силовые линии наводят в нем ЭДС индукции. Но так как в этом случае проводник индуктирует ЭДС в самом себе, то эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции .
При включении источника постоянного тока в какую-либо замкнутую цепь площадь, ограниченную этой цепью, начинают пронизывать извне магнитные силовые линии. Каждая магнитная силовая линия, приходящая извне, пересекая проводник, наводит в нем ЭДС самоиндукции .
Электродвижущая сила самоиндукции, действуя против ЭДС источника тока, задерживает нарастание тока в цепи. Через несколько мгновений, когда возрастание магнитного потока вокруг цепи прекратится, ЭДС самоиндукции исчезнет и в цепи устанавливается сила тока, определяемая по закону Ома :
I=U/R
При выключении источника тока из замкнутой цепи магнитные силовые линии должны исчезнуть из пространства, ограниченного проводником. Каждая уходящая магнитная силовая линия при пересечении проводника наводит в нем ЭДС самоиндукции, имеющую одинаковое направление с ЭДС источника тока; поэтому ток в цепи прекратится не сразу, а будет протекать в том же направлении, постепенно уменьшаясь до того момента, пока полностью не исчезнет магнитный поток внутри цепи. Ток, протекающий по цепи после выключения из нее источника тока, называется током самоиндукции.
Если при выключении источника цепь разрывается, то ток самоиндукции проявляется в виде искры в месте размыкания цепи.
Явление возникновения ЭДС в контуре при пересечении его магнитным полем называется электромагнитной индукцией .
Если проводник или катушка перемещаются в магнитном поле и при этом пересекают магнитные силовые линии, то в проводнике или катушке будет возникать индуцированная ЭДС, а если проводник или катушка замкнуты, то возникает индуцированный ток (закон Фарадея)
Е пр =Вlv
Направление индуцированной ЭДС определяется правилом правой руки: правую руку надо расположить так, чтобы магнитные силовые линии были направлены перпендикулярно ладони, а отогнутый на 90° большой палец был направлен по вектору скорости, тогда четыре вытянутых пальца покажут направление ЭДС.
При изменении магнитного потока, охватываемого замкнутым контуром, в нем индуктируется ЭДС (закон Максвелла)
Правило Ленца : индуцируемая ЭДС всегда возникает такого направления, чтобы своим магнитным полем препятствовать тем причинам, которые его вызывают. Знак «-» отражает правило Ленца.
При прохождении переменных магнитных потоков наводятся ЭДС и возникают вихревые токи, которые нагревают магнитопровод и производят размагничивающее действие.
При изменении тока в проводнике изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока индуцирует в проводнике ЭДС. Это явление называется самоиндукцией . Особенно сильно сказывается самоиндукция в цепях, содержащих железные сердечники (электромоторы, трансформаторы, электромагниты). Явление самоиндукции характеризуется индуктивностью L. Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения электрического тока и обратно направлена
Единица измерения – генри (Гн).
Знак «-» обозначает, что e направлена в сторону, противоположную скорости изменения тока.
При протекании электрического тока в контуре магнитный поток сцепления y пропорционален силе электрического тока I
где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура. Зависит от геометрической формы и размеров контура и магнитной проницаемости окружающей среды.
С изменением силы тока I изменяется и магнитный поток, сцепленный с контуром, а всякое изменение магнитного потока создает э.д.с.
e
= 
Т.о., изменение силы тока в контуре приводит к возникновению ЭДС индукции в том же самом контуре. Это явление называется самоиндукцией. Особенно сильно сказывается самоиндукция в цепях, содержащих железные сердечники (электромоторы, трансформаторы, электромагниты).
Явление самоиндукции – это своего рода проявление закона инерции для электрических процессов. Если ток в цепи возрастает, ЭДС самоиндукции направлена навстречу току и стремится воспрепятствовать этому возрастанию. Если ток в цепи убывает, ЭДС самоиндукции направлена в сторону течения тока и стремится поддерживать его, чтобы воспрепятствовать этому убыванию.
Взаимная индукция : если две катушки с током расположить рядом, то магнитное поле каждой из них будет пронизывать контур другой. Взаимной индукцией называется явление наведения ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом. Для оценки степени магнитной связи применяют взаимную индуктивность М
М=R´ÖL1´L2
где R<1 и показывает, что не весь магнитный поток является общим для обеих катушек.
Вихревые токи: в магнитопроводах электротехнических устройств (электрических машин, трансформаторов) при прохождении переменных магнитных потоков наводятся ЭДС и возникают вихревые токи. Эти токи нагревают магнитопровод, создают дополнительные потери и производят размагничивающее действие. С целью уменьшения потерь от вихревых токов сердечники трансформаторов и других устройств выполняют из специальных сортов электротехнической стали, имеющей повышенное удельное сопротивление. С этой же целью сердечники выполняют не сплошными, а набранными из тонких листов (0,1 – 0,5 мм), изолированных друг от друга лаком.
Магнитное поле контура, в котором сила тока изменяется, индуцирует ток не только в других контурах, но и в себе самом. Это явление получило название самоиндукции.
Опытным путём установлено, что магнитный поток вектора магнитной индукции поля, создаваемого текущим в контуре током, пропорционален силе этого тока:
где L– индуктивность контура. Постоянная характеристика контура, которая зависит от его формы и размеров, а так же от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. [L] = Гн (Генри,
1Гн = Вб/А).
Если за время dtток в контуре изменится наdI, то магнитный поток, связанный с этим током, изменится наdФ =LdIв результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции:
Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции (а, следовательно, и ток самоиндукции) всегда препятствует изменению силы тока, который вызвал самоиндукцию.
Наглядным примером явления самоиндукции служат экстратоки замыкания и размыкания, возникающие при включении и выключении электрических цепей, обладающей значительной индуктивностью.
Энергия магнитного поля
Магнитное поле обладает потенциальной энергией, которая в момент его образования (или изменения) пополняется за счёт энергии тока в цепи, совершающего при этом работу против ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие изменения поля.
Работа dAза бесконечно малый промежуток времениdt, в течении которого ЭДС
самоиндукции
и токIможно считать
постоянными, равняется:
.
(5)
Знак минус указывает, что элементарная работа совершается током против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить работу при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем правую часть, получим:
.
(6)
Эта работа численно равна приросту потенциальной энергии ΔW п магнитного поля, связанного с этой цепью, т.е.A= -ΔW п.
Выразим энергию магнитного поля через его характеристики на примере соленоида. Будем считать, что магнитное поле соленоида однородно и в основном расположено внутри его. Подставим в (5) значение индуктивности соленоида, выраженное через его параметры и значение силы тока I, выраженное из формулы индукции магнитного поля соленоида:
, (7)
где N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; S – площадь сечения внутреннего канала соленоида.
, (8)
После подстановки имеем:
Разделив обе части на V, получим объёмную плотность энергии поля:
(10)
или, с учётом, что
получим,
.
(11)
Переменный ток
2.1 Переменный ток и его основные характеристики
Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени и по величине и по направлению. Примером переменного тока может служить потребляемый промышленный ток. Этот ток является синусоидальным, т.е. мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):
i = I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)
П
еременный
синусоидальный ток можно получить, если
вращать рамку (контур) с постоянной
скоростью
в однородном магнитном поле с индукцией B (рис.5). При этом магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется по закону
где S– площадь контура, α = ωt– угол поворота рамки за время t. Изменение потока приводит к возникновению ЭДС индукции
, (17)
направление которой определяется по правилу Ленца.
Е
сли
контур замкнут (рис.5), то по нему идёт
ток:
.
(18)
График изменения электродвижущей
силы
и индукционного токаi
представлен на рис.6.
Переменный
ток характеризуется периодом Т, частотой
ν = 1/Т, циклической частотой
и фазой φ = (ωt
+ φ 0)
Графически значения напряжения и силы
переменного тока на участке цепи будут
представляться двумя синусоидами, в
общем случае сдвинутыми по фазе на φ.
Для характеристики переменного тока вводятся понятия действующего (эффективного) значения тока и напряжения. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.
,
. (13)
Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр), показывают эффективные значения тока и напряжения.
