Логическая теория имен

Основные характеристики имени. Значение и смысл имени. Содержание имени (основное и производное) и его объем. Закон обратного отношения между содержанием и объемом имени.

Виды имен: единичные, общие (в том числе универсальные) и нулевые (пустые). Имена простые, сложные и описательные. Имена собирательные и несобирательные. Конкретные и абстрактные. Безотносительные и соотносительные. Регистрирующие и нерегистрирующие. Четкие и нечеткие.

Отношение между объемами имен. Обобщение и ограничение. Роль операции обобщения в формировании знаний. Роль операции ограничений в конкретизации знаний.

Определение (дефиниция). Сущности цель и структура определения. Правила определений. Ошибки, возможные в определениях. Значение определений в научном познании и практическом рассуждении,

Деление. Сущность, цель и структура деления. Классификация и ее виды; типология. Значение деления, классификации и периодизации в научном познании и практической деятельности.

РАЗДЕЛ III . Логическая теория высказываний

Логическая теория высказываний

Общая характеристика высказывания. Логическое значение высказывания. Простое и сложное высказывания. Понятие о модальном высказывание.

Язык логики высказываний. Формализованный язык. Язык-объект и метаязык.

Простое высказывание и его структура. Виды простых высказываний/ Категорические высказывания, их деление по качеству и количеству. Распределенность терминов в категорических высказываниях.

Сложные (молекулярные) высказывания. Образование сложных высказываний из простых с помощью логических союзов. Понятие логического союза. Виды логических союзов. Установление логического значения сложного высказывания табличным способом.

Понятие закона логики высказываний. Элементарные законы логики высказываний: тождества, противоречия, исключенного третьего, двойного отрицания. Сложные законы логики высказываний: modus ponens, modus tollens, контрапозиции, условного силлогизма и др. Проблема разрешимости и способы ее решения (табличный и сокращенный).

Логические отношения между схемами высказываний: совместимость (следование, полная совместимость, частичная совместимость), несовместимость (противоречие, противность).

РАЗДЕЛ IV. Классическая дедуктивная логика

Классическая дедуктивная логика

Понятие дедуктивного вывода. Типы дедуктивных выводов: выводы, основанные на логических связях между высказываниями (выводы логики высказываний); выводы, зависящие от субъективно-предикатной структуры высказываний.

Простой категорический силлогизм и его состав. Фигуры и модусы силлогизма. Общие правила силлогизма. Специальные правила фигур. Сокращенный силлогизм (энтимема). Понятие о сложных и сложносокращенных силлогизмах.

Выводы логики высказываний. Некоторые традиционные формы умозаключений и соответствующие им правила выводов логики высказываний. Чисто условное умозаключение: выводы по транзитивности импликации. Условно-категорические умозаключение: утверждающий модус (modus ponens), отрицающий модус (modus tollens). Эквивалентно-категорическое умозаключение. Разделительно-категорическое умозаключение: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы.

РАЗДЕЛ V. Логика правдоподобных рассуждений

Недедуктивные выводы

Недедуктивные выводы. Понятие редуктивного вывода. Индуктивные выводы и их виды. Полная и неполная индукция. Научная индукция. Выводы по аналогии. Аналогия свойств и аналогия отношений. Условия, повышающие степень вероятности выводов по аналогии. Аналогия - логическая основа метода моделирования в науке и технике. Аналогия и метафора.

Похожая информация:

1. A) Теория познания - наука, изучающая формы, способы и приемы возникновения и закономерности развития знания, отношение его к действительности, критерии его истинности.
2. B-аланиновые дипептиды: карнозин и анзерин, их биологическая роль. Обмен фенилаланина и тирозина. Фенилкетонурия, алкаптонурия, альбинизм. Обмен триптофана.

2.4 Виды имен

Единичные и общие имена . Предметными значениями единичных имен являются отдельные предметы («Волга», «Сократ», «естественный спутник земли», «самая высокая гора в мире»), т.е. единичное имя обозначает один предмет. Общее имя может быть знаком любого предмета из некоторого класса предметов (является общим для предметов определенного класса) и поэтому предметным значением общего имени считается именно весь данный класс («река», «человек», «небесное тело»).

Описательные и неописательные имена . Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Например, простыми (неописательными) являются имена «Эверест», «гора», «река», «Волга». Сложными (описательными) являются имена «самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура».

Действительные и мнимые имена . По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются на действительные , обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые , обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.

Пример . По отношению к объективной реальности имена «человек», «двигатель внутреннего сгорания» будут действительными, а имена «русалка», «вечный двигатель» - мнимыми, так как в объективной реальности ни русалок, ни вечного двигателя не существует.

Вопросы для повторения

1. 
   Что такое знак, смысл знака и предметное значение знака?
2. 
   Почему язык является знаковой системой?
3. 
   Какие существуют виды знаков?
4. 
   Что такое семантическая категория? Перечислите основные семантические категории языковых выражений.
5. 
   На какие виды подразделяются имена? Охарактеризуйте их.

Тема 3. Формализованные логические языки

3.1 Язык логики предикатов

Многие науки (математика, физика, химия и др.) используют в своих языках специальные символы (+; ?; 2 2 ; Н 2 О и т.д.). Преимущество любого символического языка заключается в том, что он более краток и, главное, точен, чем естественный язык, на котором мы говорим в повседневной жизни. Логика также имеет свой символический язык, который был создан специально для точного и ясного воспроизведения структур человеческого мышления, и получил название языка логики предикатов (от лат. proedicatum – сказанное).
Исходные символы:
p , q , r , s , p 1 ... – пропозициональные переменные (символы для обозначения целых повествовательных предложений);

a , b , c , d , a 1 ... – предметные константы (символы для обозначения единичных имен);

x , y , z , x 1 ... – предметные переменные (символы для обозначения общих имен);

P , Q , R , S , P 1 ... – предикатные символы (символы для обозначения свойств и отношений);

 () – логическое отрицание («не» или «неверно, что»);

 (&) – конъюнкция («и»);

 – дизъюнкция («или»);

 – строгая дизъюнкция («либо…, либо…»);

 (?) – импликация («если…, то…»);

 () – тождество (эквивалентность) («тогда и только тогда, когда…»);

 – квантор всеобщности («все», «каждый»);

 – квантор существования («некоторые», «существуют»);

Помимо этого в записи используются технические знаки: скобки и запятая.

Выражения языка логики предикатов называются формулами.

При переводе высказываний на язык логики предикатов существует различие между записью признаков-свойств и признаков-отношений.

Тот факт, что предмету а принадлежит свойство Р , на языке логики предикатов запишется Р (а ), а то, что предмету b принадлежит свойство Q – Q (b ). То, что некоторое свойство Р принадлежит произвольному предмету х из некоторой, выбранной нами области, запишется Р (х ).

Пример 1 . Высказывание «Это дерево высокое» на языке логики предикатов запишется так: Р (а ), где а – «это дерево»; Р – «высокое».

Пример 2 . «Некоторые деревья высокие» на языке логики предикатов запишется формулой хР (х ), где х – «деревья»; Р – «высокие»;  - квантор существования, указывающий на то, что в высказывании речь идет только о некоторых элементах множества «деревья».

То, что между двумя произвольными предметами х и у существует отношение R , запишется R (x ,y ).

Пример 3 . Высказывание «Каждое положительное число больше любого отрицательного» в виде формулы можно представить так: х у R (х ,у ), где х – «положительные числа»; у – «отрицательные числа»; R – отношение «быть больше».

Пример 4 . «Пять больше трех» на языке логики предикатов запишется R (a ,b ), где а – «пять»; b – «три»; R – «быть больше».

Пример 5 . «Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом». В этом высказывании имеет место отношение между тремя предметами «Москва», «Петербург», «Екатеринбург». Формула высказывания будет следующей: R (a ,b ,c ), где a – «Москва»; b – «Петербург»; c – «Екатеринбург»; R – отношение «быть расположенным между».

Пример 6 . Высказывание «Если какое-то тело вторгается в атмосферу Земли, то оно вспыхивает» на языке логики предикатов запишется так:

x (P (x ,a )Q (x )),

Где Р – отношение «вторгается»; Q – «вспыхивает»; а – «атмосфера Земли»; х – «тело».

Формулы Р (а ), Р (х ), R (х ,у ), R (a ,b ,c ) и т.д. называются предикатами . Предикат следует отличать от предикатора. Предикаторы (см. тему 2) являются составными частями предикатов. Разница между ними заключается в том, что если речь идет о характеристиках (свойствах и отношениях, а также характеристиках предметно-функционального типа) без отнесения их к определенным предметам, то они называются предикаторами . Если же мы говорим о предикатах , то подразумеваем характеристики определенных, данных предметов. Таким образом, в отличие от предикаторов, предикаты – это не просто знаки свойств или отношений, а знаки признаков . Например, слово «белый» как знак отвлеченного от предметов свойства является предикатором, а как знак признака предмета «свитер» («белый свитер») или «снег» («белый снег») – предикатом.

При записи высказываний на языке логики предикатов нужно иметь в виду, что в логике существует понятие реляционного свойства. Реляционное свойство образуется из некоторого отношения и указывает на наличие или отсутствие отношения данного предмета к каким-то другим.

Пример 7 . Высказывание «Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом» можно записать формулой R (а ), где а – «Москва»; R – реляционное свойство «быть расположенным между Петербургом и Екатеринбургом».

3.2 Язык логики высказываний

Иногда в процессе логического анализа языка нет необходимости учитывать структуры простых высказываний. Тогда можно использовать более простую разновидность символического языка логики – язык классической логики высказываний, использующий только пропозициональные переменные и логические термины.

Пример . «Вы получите положительную оценку по логике тогда и только тогда, когда решите все предлагаемые вам задачи и не будете шуметь на лекциях». Обозначим простые высказывания при помощи пропозициональных переменных: p – «Вы получите положительную оценку по логике»; q – «Вы решите все предлагаемые вам задачи»; r – «Вы будете шуметь на лекциях» (отрицание внесем в формулу соответствующим знаком). Получим:

p q r .

Это самостоятельная часть речи, которая обозначает предмет и отвечает на вопросы кто? что?
Значение предмета, выражаемое именами существительными , объединяет в себе названия самых различных предметов и явлений, а именно: 1) названия конкретных щей и предметов (дом, дерево, тетрадь, книга, портфель, кровать, лампа); 2) названия живых существ (человек, инженер, девочка, юноша, олень, комар); 3) названия различных веществ (кислород, бензин, свинец, сахар, соль); 4) названия различных явлений природы и общественной жизни (буря, мороз, дождь, праздник, война); 5) названия отвлечённых свойств и признаков, действий и состояний (свежесть, белизна, синева, болезнь, ожидание, убийство).
Начальная форма имени существительного - именительный падеж единственного числа.
Имена существительные бывают: собственными (Москва, Русь, «Спутник») и нарицательными (страна, мечта, ночь), одушевлёнными (конь, лось, брат) и неодушевлёнными (стол, поле, дача).
Имена существительные относятся к мужскому (друг, юноша, олень), женскому (подруга, трава, сушь) и среднему (окно, море, поле) роду. Имена существительные изменяются по падежам и числам, то есть склоняются. У имён существительных выделяются три склонения (тётя, дядя, Мария - I склонение; конь, ущелье, гений - II склонение; мать, ночь, тишь - III склонение).
В предложении имена существительные обычно выступают в качестве подлежащего или дополнения, но могут быть и любыми другими членами предложения. Например: Когда душа в цепях , в душе кричит тоска , и сердцу хочется к безбрежному приволью (К. Бальмонт). Я лежал в аромате азалий (В. Брюсов)

Собственные и нарицательные существительные

Собственные имена существительные - это названия отдельных лиц, единичных предметов. К собственным именам существительным относятся: 1) имена, фамилии, прозвища, клички (Пётр, Иванов, Шарик); 2) географические названия (Кавказ, Сибирь, Средняя Азия); 3) астрономические названия (Юпитер, Венера, Сатурн); 4) названия праздников (Новый год, День учителя, День защитника Отечества); 5) названия газет, журналов, художественных произведений, предприятий (газета «Труд», роман «Воскресение», издательство «Просвещение») и др.
Нарицательные имена существительные называют однородные предметы, которые имеют что-то общее, одинаковое, какое-то сходство (человек, птица, мебель).
Все имена собственные пишутся с большой буквы (Москва, Арктика), некоторые также берутся в кавычки (кинотеатр «Космос», газета «Вечерняя Москва»).
Кроме различий в значении и написании собственные имена существительные имеют ряд грамматических особенностей: 1) не употребляются во множественном числе (кроме случаев обозначения разных предметов и лиц, называющихся одинаково: У нас в классе две Иры и три Оли); 2) не сочетаются с именами числительными.
Собственные существительные могут переходить в нарицательные, а нарицательные - в собственные , например: Нарцисс (имя юноши-красавца в древнегреческой мифологии) - нарцисс (цветок); Бостон (город в США) - бостон (шерстяная ткань), бостон (медленный вальс), бостон (карточная игра); труд - газета «Труд».

Одушевлённые и неодушевлённые имена существительные

Имена существительные одушевлённые служат названиями живых существ (людей, животных, птиц); отвечают на вопрос кто?
Имена существительные неодушевлённые служат названиями неживых предметов, а также предметов растительного мира; отвечают на вопрос что? Изначально в русском языке категория одушевлённости-неодушевлённости складывалась как семантическая (смысловая). Постепенно, с развитием языка эта категория стала грамматической, поэтому деление существительных на одушевлённые и неодушевлённые не всегда совпадает с делением всего существующего в природе на живое и неживое.
Показателем одушевлённости или неодушевлённости существительного является совпадение ряда грамматических форм. Одушевлённые и неодушевлённые существительные отличаются друг от друга формой винительного падежа множественного числа. У одушевлённых существительных эта форма совпадает с формой родительного падежа, а у неодушевлённых существительных - с формой именительного падежа, например: нет друзей - вижу друзей (но: нет столов - вижу столы), нет братьев - вижу братьев (но: нет огней - вижу огни), нет лошадей - вижу лошадей (но: нет теней - вижу тени), нет детей - вижу детей (но: нет морей - вижу моря).
У имён существительных мужского рода (кроме существительных на -а, -я) это различие сохраняется и в единственном числе, например: нет друга - вижу друга (но: нет дома - вижу дом).
К одушевлённым существительным могут относиться существительные, которые по значению следовало бы считать неодушевлёнными , например: «наши сети притащили мертвеца»; сбросить козырного туза, пожертвовать ферзя, купить кукол, разрисовать матрёшек.
К неодушевлённым существительным могут относиться существительные, которые по выражаемому ими значению следовало бы отнести к одушевлённым , например: изучать болезнетворные микробы; нейтрализовать бациллы тифа; наблюдать зародыш в его развитии; собирать личинки шелкопряда, верить в свой народ; собирать огромные толпы, вооружать армии.

Конкретные, абстрактные, собирательные, вещественные, единичные имена существительные

По особенностям выражаемого значения имена существительные можно разделить на несколько групп: 1) конкретные существительные (стул, костюм, комната, крыша), 2) абстрактные, или отвлечённые, существительные (борьба, радость, добро, зло, нравственность, белизна), 3) собирательные существительные (зверьё, дурачьё, листва, бельё, мебель); 4) вещественные существительные (цикл:, золото, молоко, сахар, мёд); 5) единичные существительные (горошина, песчинка, соломина, жемчужина).
Конкретными называются имена существительные, которые обозначают явления или предметы реальной действительности. Они могут сочетаться с количественными, порядковыми и собирательными числительными и образуют формы множественного числа. Например: мальчик - мальчики, два мальчика, второй мальчик, двое мальчиков; стол - столы, два стола, второй стол.
Абстрактными , или отвлечёнными, называются имена существительные, которые обозначают какое-либо отвлечённое действие, состояние, качество, свойство или понятие. Отвлечённые существительные имеют одну форму числа (только единственного или только множественного), не сочетаются с количественными числительными, но могут сочетаться со словами много, мало, сколько и т. п. Например: горе - много горя, мало горя. Сколько горя!
Собирательными называются существительные, которые обозначают совокупность лиц или предметов как неделимое целое. Собирательные существительные имеют форму только единственного числа и не сочетаются с именами числительными, например: молодёжь, старичьё, листва, березняк, осинник. Ср.: Старики долго судачили о жизни молодых и интересах молодёжи. - Вы чьё, старичьё? Крестьяне по сути своей всегда оставались собственниками. - Ни в одной стране мира крестьянство никогда не было действительно свободным. Первого сентября все дети пойдут в школу. - Детвора собралась во дворе и ожидала приезда взрослых. Все студенты успешно сдали государственные экзамены. - Студенчество принимает активное участие в работе благотворительных фондов. Имена существительные старичьё, крестьянство, детвора, студенчество являются собирательными , образование форм множественного числа от них невозможно.
Вещественными называются существительные, которые обозначают вещество, не поддающееся делению на составные части. Эти слова могут называть химические элементы, их соединения, сплавы, лекарственные препараты, различные материалы, виды пищевых продуктов и сельскохозяйственных культур и пр. Вещественные существительные имеют одну форму числа (только единственного или только множественного), не сочетаются с количественными числительными, но могут сочетаться со словами, называющими единицы меры килограмм, литр, тонна. Например: сахар - килограмм сахара, молоко - два литра молока, пшеница - тонна пшеницы.
Единичные имена существительные являются разновидностью вещественных существительных . Эти существительные называют один экземпляр тех предметов, из которых состоит множество. Ср.: жемчуг - жемчужина, картофель - картофелина, песок - песчинка, горох - горошина, снег - снежинка, солома - соломина.

Род имён существительных

Род - это способность имён существительных сочетаться с определёнными для каждой родовой разновидности формами согласуемых слов: мой дом, моя шляпа, моё окно.
По признаку рода имена существительные делятся на три группы: 1) имена существительные мужского рода (дом, конь, воробей, дядя), 2) имена существительные женского рода (вода, земля, пыль, рожь), 3) имена существительные среднего рода (лицо, море, племя, ущелье).
Кроме того, существует небольшая группа существительных общего рода , которые способны служить экспрессивными названиями лиц и мужского, и женского пола (плакса, недотрога, молодчина, выскочка, хапуга).
Грамматическое значение рода создаётся системой падежных окончаний данного существительного в единственном числе (таким образом, род существительных различают только в единственном числе).

Мужской, женский и средний род имён существительных

К мужскому роду относятся: 1) существительные с основой на твёрдый или мягкий согласный и нулевым окончанием в именительном падеже (стол, конь, камыш, нож, плач); 2) некоторые существительные с окончанием -а (я) типа дедушка, дядя; 3) некоторые существительные с окон-чанием -о, -е типа сараишко, хлебушко, домишко; 4) существительное подмастерье.
К женскому роду относится: 1) большинство существительных с окончанием -а (я) (трава, тётя, земля) в именительном падеже; 2) часть существительных с основой на мягкий согласный, а также на ж и ш и нулевым окончанием в именительном падеже (лень, рожь, тишь).
К среднему роду относятся: 1) существительные с окончанием на -о, -е в именительном падеже (окно, поле); 2) десять существительных на -мя (бремя, время, племя, пламя, стремя и пр.); 3) существительное «дитя».
Существительные врач, профессор, архитектор, депутат, экскурсовод, автор и под., называющие лицо по профессии, роду деятельности, относятся к мужскому роду. Однако они могут обозначать и лиц женского пола. Согласование определений в этом случае подчиняется следующим правилам: 1)необособленное определение должно ставиться в форме мужского рода, например: На нашем участке появился молодой врач Сергеева. Новый вариант статьи закона предложил молодой депутат Петрова; 2)обособленное определение, стоящее после имени собственного, должно ставиться в форме женского рода, например: Профессор Петрова, уже известная стажёрам, удачно прооперировала больного. Сказуемое должно ставиться в форме женского рода, если: 1)в предложении есть имя собственное, стоящее перед сказуемым, например: Директор Сидорова получила премию. Экскурсовод Петрова провела студентов по старейшим улицам Москвы; 2)форма сказуемого является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, например: Директор школы оказалась хорошей матерью. Примечание. Подобные конструкции следует употреблять с большой осторожностью, так как не все они соответствуют нормам книжно-письменной речи. Имена существительные общего рода Некоторые существительные с окончаниями -а (я) способны служить экспрессивными названиями лиц и мужского, и женского пола. Это существительные общего рода, на¬пример: плакса, недотрога, ябеда, неряха, тихоня. В зависимости от пола обозначаемого ими лица эти существительные могут быть отнесены либо к женскому, либо к мужскому роду: маленькая плакса - маленький плакса, такой вредина - такая вредина, страшный неряха - страшная неряха. Кроме подобных слов, к существительным общего рода могут быть отнесены: 1)неизменяемые фамилии: Макаренко, Малых, Дефье, Мишон, Гюго и т. п.; 2)разговорные формы некоторых имён собственных: Саша, Валя, Женя. Не относятся к существительным общего рода слова врач, профессор, архитектор, депутат, экскурсовод, автор, называющие лицо по профессии, роду деятельности. Они являются существительными мужского рода. Имена существительные общего рода являются эмоционально окрашенными словами, имеют ярко выраженное оценочное значение, употребляются, главным образом, в разговорной речи, поэтому не являются характерными для научного и официально-делового стилей речи. Употребляя их в художественном произведении, автор стремится подчеркнуть разговорный характер высказывания. Например: - Видишь, как оно, на чужой-то стороне. Ей у нас всё постылым оборачивается. Что ни взвидит - всё не то, всё не как у мамы. Так ведь? - А, не знаю! Плакса она, да и всё! Тётя Еня посмеялась немного. Добрым таким смехом, лёгкими звуками и неторопливыми, как её походка. - Ну да! Ты ведь у нас мужчина, рыцарь. Слезы не обронишь. А она девочка. Нежная. Мамина-папина (Т. Поликарпова). Род несклоняемых имён существительных Иноязычные нарицательные несклоняемые имена существительные распределяются по родам следующим образом: К мужскому роду относятся: 1) названия лиц мужского пола (денди, маэстро, портье); 2) названия животных и птиц (шимпанзе, какаду, колибри, кенгуру, пони, фламинго); 3) слова кофе, пенальти и др. К женскому роду относятся названия лиц женского пола (мисс, фрау, леди). К среднему роду относятся названия неодушевлённых предметов (пальто, кашне, декольте, депо, метро). Несклоняемые существительные иноязычного происхождения, обозначающие животных и птиц, обычно относятся к мужскому роду (фламинго, кенгуру, какаду, шимпанзе, пони). Если по условиям контекста требуется указать на самку животного, согласование осуществляется по женскому роду. Существительные кенгуру, шимпанзе, пони сочетаются при этом с глаголом прошедшего времени в форме женского рода. Например: Кенгуру несла в сумке кенгурёнка. Шимпанзе, видимо самка, кормила детёныша бананом. Пони-мама стояла в стойле с маленьким жеребёнком. Существительное цеце является исключением. Его род определяется родом слова муха (женский род). Например: Цеце укусила туриста. В случае, если определение рода несклоняемого существительного затруднено, целесообразным является обращение к орфографическому словарю. Например: хокку (японское трёхстишие) - ср.р., такку (японское пятистишие) - ж.р., су (монета) - ср.р., фламенко (танец) - ср.р., табу (запрет) - ср.р. Некоторые несклоняемые существительные зафиксированы только словарями новых слов. Например: суши (японское блюдо) - ср.р., таро (карты) - мн.ч. (род не определяется). Род несклоняемых иноязычных географических названий, а также названий газет и журналов определяется по родовому нарицательному слову, например: По (река), Бордо (город), Миссисипи (река), Эри (озеро), Конго (река), Онтарио (озеро), «Юманите» (газета). Род несклоняемых сложносокращённых слов в большинстве случаев определяется по роду стержневого слова словосочетании, например: МГУ (университет - м.р.) МФА (академия - ж.р.). Род сложных существительных, пишущихся через дефис Род сложных имён существительных, пишущихся через дефис, обычно определяется: 1) по первой части, если изменяются обе части: моё кресло-кровать - моего кресла-кровати (ср.р.), новый самолёт-амфибия - нового самолёта-амфибии (м.р.); 2) по второй части, если первая не изменяется: сверкающая жар-птица - сверкающую жар-птицу (ж.р.), огромная меч-рыба - огромной меч-рыбы (ж.р.). В некоторых случаях род не определяется, так как сложное слово употребляется только во множественном числе: сказочные сапоги-скороходы - сказочных сапог-скороходов (мн.ч.). Число имён существительных Имена существительные употребляются в единственном числе, когда говорится об одном предмете (конь, ручей, щель, поле). Имена существительные употребляются во множественном числе, когда говорится о двух и более предметах (кони, ручьи, щели, поля). По особенностям форм и значений единственного и множественного числа выделяются: 1) существительные, имею¬щие формы как единственного, так и множественного числа; 2) существительные, имеющие форму только единственного числа; 3) существительные, имеющие форму только множественного числа. В первую группу входят существительные с конкретно-предметным значением, обозначающие считаемые предметы и явления, например: дом - дома; улица - улицы; человек - люди; горожанин - горожане. К существительным второй группы относятся: 1) названия множества одинаковых предметов (детвора, учитель¬ство, сырьё, ельник, листва); 2) названия предметов с вещественным значением (горох, молоко, малина, фарфор, керосин, мел); 3) названия качества или признака (све-жесть, белизна, ловкость, тоска, отвага); 4) названия действий или состояний (косьба, рубка, доставка, беготня, удивление, чтение); 5) собственные имена в качестве наименований единичных предметов (Москва, Тамбов, Санкт-Петербург, Тбилиси); 6) слова бремя, вымя, пламя, темя. К существительным третьей группы относятся: 1) названия составных и парных предметов (ножницы, очки, часы, счёты, джинсы, брюки); 2) названия материалов или отходов, остатков (отруби, сливки, духи, обои, опилки, чернила, 3) названия промежутков времени (каникулы, сутки, будни); 4) названия действий и состояний природы (хлопоты, переговоры, заморозки, всходы, сумерки); 5) некоторые географические названия (Люберцы, Мытищи, Сочи, Карпаты, Сокольники); 6) названия некоторых игр (жмурки, прятки, шахматы, нарды, бабки). Образование форм множественного числа существительных главным образом производится с помощью окончаний. В отдельных случаях могут наблюдаться также некоторые изменения в основе слова, а именно: 1) смягчение конечного согласного основы (сосед - соседи, чёрт - черти, колено - колени); 2) чередование конечных согласных основы (ухо - уши, око - очи); 3) прибавление к основе множественного числа суффикса (муж - мужь\j\а], стул - стулъ\j\а], небо - небеса, чудо - чуд-ес-а, сын - сын-овь\j\а]); 4) утрата или замена формообразующих суффиксов единственного числа (господин - господа, курица - куры, телёнок - тел-ят-а, медвежонок - медвежата). У некоторых существительных формы множественного числа образуются путём изменения основы, например: человек (ед.ч.) - люди (мн.ч.), ребёнок (ед.ч.) - дети (мн.ч.). У несклоняемых существительных число определяется синтаксически: молодой шимпанзе (ед.ч.) - много шимпанзе (мн.ч.). Падеж имён существительных Падеж - это выражение отношения предмета, названного именем существительным, к другим предметам. В русской грамматике выделяется шесть падежей имён существительных, значения которых обобщённо выражаются при помощи падежных вопросов: Именительный падеж считается прямым, а все остальные - косвенными. Чтобы определить падеж существительного в предложении нужно: 1) найти слово, к которому относится данное существительное; 2) поставить от этого слова к имени су¬ществительному вопрос: увидеть (кого? что?) брата, гордиться (чем?) успехами. Среди падежных окончаний существительных часто встречаются окончания-омонимы. Например в формах родительного падежа из двери, дательного падежа к двери, предложного падежа о двери имеется не одно и то же окончание -и, а три разных окончания-омонима. Такими же омонимами являются окончания дательного и предложного падежей в формах по стране и о стран-е. Типы склонения имён существительных Склонение - это изменение существительного по падежам и числам. Это изменение выражается с помощью системы падежных окончаний и показывает грамматическое отношение данного существительного к другим словам в словосочетании и предложении, например: Школ\а\ открыта. Строительство школ\ы\ завершено. Выпускники шлют привет школ\е\ По особенностям падежных окончаний в единственном числе у существительного выделяется три склонения. Тип склонения можно определить только в единственном числе. Имена существительные первого склонения К первому склонению относятся: 1) имена существительные женского рода с окончанием -а (-я) в именительном падеже единственного числа (страна, земля, армия); 2) имена существительные мужского рода, обозначают, людей, с окончанием -а (я) в именительном падеже единственного числа (дядя, юноша, Петя). 3) имена существ тельные общего рода с окончаниями -а (я) в именительном падеже (плакса, соня, задира). Существительные первого склонения в косвенных падежах единственного числа имеют следующие окончания: Необходимо различать формы имён существительных на -ъя и -ия: Марья - Мария, Наталья - Наталия, Дарья - Дария, Софья - София. Существительные первого склонения на -ия (армия, гвардия, биология, линия, серия, Мария) в родительном, дательном и предложном падежах имеют окончание -и. На письме часто вызывает ошибки смешение окончаний имён существительных первого склонения на -ея и -ия. Слова на -ея (аллея, батарея, галерея, идея) имеют те же окончания, что и существительные женского рода с основой на мягкий согласный типа земля, воля, баня и др. Имена существительные второго склонения Ко второму склонению относятся: 1) имена существительные мужского рода с нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа (дом, конь, музей); 2) имена существительные мужского рода с окончанием -о (-е) в именительном падеже единственного числа (домишко, сараишко); 3) имена существительные среднего рода с окончанием -о, -е в именительном падеже единственного числа (окно, море, ущелье); 4) существительное подмастерье. Существительные мужского рода второго склонения имеют следующие окончания в косвенных падежах единственного числа: В предложном падеже единственного числа у существительных мужского рода преобладает окончание -е. Окончание -у (ю) принимают только неодушевлённые существительные мужского рода, если: а) употребляются с предлогами в и на; б) имеют (в большинстве случаев) характер устойчивых сочетаний, обозначающих место, состояние, время действия. Например: бельмо на глазу; остаться в долгу; на краю гибели; на подножном корму; идти поводу; вариться в собственном соку; быть на хорошем счету. Но: работать в поте лица, в солнечном свете; грамматическом строе; в прямом угле; в ряде случаев и т.д. Необходимо различать формы имён существительных: -ие и -ье: учение - ученье, лечение - леченье, молчание молчанье, мучение - мученье, сияние - сиянье. Существительные второго склонения на -ий, -ие в предложном па¬деже имеют окончание -и. Слова на -ей (воробей, музей, мавзолей, иней, лицей) имеют те же окончания, что и существительные мужского рода с основой на мягкий согласный типа конь, лось, олень, бой и др. Имена существительные третьего склонения К третьему склонению относятся имена существительные женского рода с нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа (дверь, ночь, мать, дочь). Существительные третьего склонения в косвенных падежах единственного числа имеют следующие окончания: Слова мать и дочь, относящиеся к третьему склонению, при изменении во всех падежах, кроме именительного и винительного, имеют суффикс -ер- в основе: Склонение имён существительных во множественном числе В падежных окончаниях множественного числа различия между отдельными типами склонения существительных незначительны. В дательном, творительном и предложном падежах существительные всех трёх склонений имеют одинаковые окончания. В именительном падеже преобладают окончания -и, -ы и|-а(-я). Реже встречается окончание -е. Следует запомнить образование форм родительного падежа множественного числа некоторых существительных, где окончание может быть нулевым или -ов. Сюда относятся слова, называющие: 1) парные и составные предметы: (нет) валенок, ботинок, чулок, ворот, суток (но: носков, рельсов, очков); 2) некоторые национальности (в большинстве случаев основа слов оканчивается на н и р): (нет) англичан, башкир, бурят, грузин, туркмен, мордвин, осетин, румын (но: узбеков, киргизов, якутов); 3) некоторые единицы измерения: (пять) ампер, ват, вольт, аршин, герц; 4) некоторые овощи и фрукты: (килограмм) яблок, малин, оливок (но: абрикосов, апельсинов, бананов, мандаринов, помидоров, томатов). В некоторых случаях окончания множественного числа выполняют в словах смыслоразличительную функцию. Например: зубы дракона - зубья пилы, корни дерева - ароматные коренья, листы бумаги - листья дерева, ис¬царапанные колени (колено - «сустав») - сложные колена (колено - «приём в танце») - коленья трубы (колено - «сочленение у трубы»). Разносклоняемые имена существительные К разносклоняемым существительным относятся: 1) десять существительных на -мя (бремя, время, вымя, знамя, имя, пламя, племя, семя, стремя, темя); 2) существительное путь; 3) существительное дитя. Разносклоняемым именам существительным присущи следующие особенности: 1) окончание -и в родительном, дательном и предложном падежах единственного числа - как в III скло¬нении; 2) окончание -ем в творительном падеже единственного числа как во II склонении; 3) суффикс -ен- во всех формах, кроме именительного и винительного падежей единственного числа (только для существительных на -мя) У слова путь наблюдаются падежные формы третьего склонения, за исключением творительного падежа единственного числа, которому свойственна форма второго склонения. Ср.: ночь - ночи, путь - пути (в родительном, дательном и предложном падежах); руль - рулём, путь - путём (в творительном падеже). Существительное дитя в единственном числе сохраняет архаическое склонение, которое в настоящее время фактически не употребляется, а во множественном числе имеет обычные формы, кроме творительного падежа, которому свойственно окончание -ми (это же окончание свойственно форме людьми). Несклоняемые имена существительные Несклоняемые имена существительные не имеют падежных форм, у этих слов не выделяются окончания. Грамматические значения отдельных падежей по отношению к таким существительным выражаются синтаксически, например: выпить кофе, купить кешью, романы Дюма. К несклоняемым существительным относятся: 1) многие существительные иноязычного происхождения с конечными гласными -о, -е, -и, -у, -ю, -а (соло, кофе, хобби, зебу, кешью, бра, Дюма, Золя); 2) иноязычные фамилии, обозначающие лиц женского пола, оканчивающиеся на согласный (Мишон, Саган); 3) русские и украинские фамилии на -о, -их, -ых (Дурново, Крутых, Седых); 4) сложносокращенные слова буквенного и смешанного характера (МГУ, МВД, завкафедрой). Синтаксическая функция несклоняемых существительных определяется только в контексте. Например: Морж спросил у Кенгуру (Р.п.): Как выносишь ты жару? Я от холода дрожу! - Кенгуру (И.п.) сказал Моржу.(Б. Заходер) Кенгуру - несклоняемое существительное, обозначает животное, мужской род, в предложении является дополнением и подлежащим. Морфологический разбор имени существительного Морфологический разбор имени существительного включает выделение четырёх постоянных признаков (собственное-нарицательное, одушевлённое-неодушевлённое, род, склонение) и двух непостоянных (падеж и число). Количество постоянных признаков имени существительного может быть увеличено за счёт включения таких признаков, как конкретные и отвлечённые, а также вещественные и собирательные существительные. Схема морфологического разбора имени существительного.

Имена – необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков. Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает своё имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесённой какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племён от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В.Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, то можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»

Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей – давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имён к вещам нуждается в специальном объяснении.

Роль имён в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имён вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имён-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для неё не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» – истины и лжи.

Исследованием имён как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя – одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В общем случае имя – это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет – первого римского императора Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» – как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S – подлежащее, Р – сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» – это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р даёт осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» – единичное имя, так как Вселенная является единственной.

Среди общих имён особое значение имеют понятия .

Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своём обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые , или беспредметные, и непустые . Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).

Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные . Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты», слово «ближе» как обозначение определённого отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п.

2. Отношения между именами

К примеру, склероз – это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени «склероз». Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени «стул» составляют свойства «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и «иметь ножки, сидение и спинку». Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени («табурет»). В содержание имени «стол» входят признаки «быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним» и «иметь ножки и крышку».

Объём имени – это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.

Например, в объём имени «склероз» входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объём имени «стул» включает все стулья, объём имени «стол» – все столы. Нетрудно заметить, что объёмы даже таких простых имён, как «стул» и «стол», являются неопределёнными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объём имени «стул» или «стол»? В «Ревизоре» Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объём имени «стул»? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно.

Понимание имени как того, что имеет определённый объём и определённое содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своём роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побеждённый под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своём имени ответил: «Моё имя – человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Моё имя – самый высокий человек в мире» – не показался бы удачным.

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и прежде всего её стремлением к предельной общности своих рассуждений.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объёмами двух произвольных имён, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение .

Равнозначными являются два имени, объёмы которых полностью совпадают . Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»: каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объёмов двух имён, но не их содержаний. Например, объёмы имён «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объёмами имён можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера «кругами Эйлера». Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объём рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность

В отношении пересечения находятся два имени, объёмы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объёмы имён «лётчик» и «космонавт»: некоторые лётчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть лётчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся лётчиками.

Пересечение

В отношении подчинения находятся имена, объём одного из которых полностью входит в объём другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, имена «треугольник» и «прямоугольный треугольник»: каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение

В этом же отношении находятся имена «дедушка» и «внук»: каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. «Внук» – подчиняющее имя, «дедушка» – подчинённое.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом , а подчинённое – видом . Имя «треугольник» есть род для вида «прямоугольный треугольник», а имя «внук» – род для вида «дедушка».

В отношении исключения находятся имена, объёмы которых полностью исключают друг друга.

Исключают друг друга имена «трапеция» и «пятиугольник», «человек» и «планета», «белое» и «красное» и т.п.

Исключение

Можно выделить два вида исключения:

1. Исключающие объёмы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объём рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, исчерпывая объём родового понятия, называются противоречащими .

Противоречащими являются, например, имена «умелый» и «неумелый», «стойкий» и «нестойкий», «красивый» и «некрасивый» и т.п. Противоречат друг другу также имена «простое число» и «число, не являющееся простым», исчерпывающие объём родового имени «натуральное число», имена «красный» и «не являющийся красным», исчерпывающие объём родового имени «предмет, имеющий цвет», и т.п.

2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объёма того рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, не исчерпывая объём родового имени, называются противоположными .

Противоречащие имена Противоположные имена

К противоположным относятся, в частности, имена «простое число» и «чётное число», не исчерпывающие объёма родового имени «натуральное число», имена «красный» и «белый», не исчерпывающие объёма родового имени «предмет, имеющий цвет» и т.п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объёмных отношений более, чем двух имён. Такова, к примеру, приводимая на рисунке схема, представляющая отношения между объёмами имён: «планета» (S) , «планета Солнечной системы» (P ), «Земля» (M ), «спутник» (L) , «искусственный спутник» (N) , «Луна» (O ) и «небесное тело» (C) . Согласно этой схеме существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д. Объёмы единичных имён представляются точками.

3. Определение

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание имени. Определить имя – значит указать, какие признаки входят в его содержание.

Определяя, например, манометр, мы указываем, что это, во-первых, прибор, и во-вторых, именно тот, с помощью которого измеряется давление. Давая определение имени «графомания», мы говорим, что это болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, бесполезному сочинительству.

Важность определений подчёркивал ещё Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился прийти в конце концов к его прояснению и определению.

Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Скажем, определение манометра позволяет однозначно отграничить манометры от всех предметов, не являющихся приборами, и отделить манометры по присущим только им признакам от всех иных приборов. Далее, определение раскрывает сущность определяемых предметов, указывает те их основные признаки, без которых они не способны существовать и от которых в значительной мере зависят все иные их признаки.

С этой второй задачей как раз и связаны основные трудности определения конкретных имён.

Дать хорошее определение – значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого уровня всегда скрывается более глубокая сущность второго уровня, за той – сущность третьего уровня и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность даже простого объекта делает понятными те трудности, которые встают на пути определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же вещей меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведёт к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.

Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут Использоваться разные, не совпадающие между собой определения понятия «линия». И вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.

Писатель И.Рат-Вег в своей «Комедии книги» упоминает некоего старого автора, чрезвычайно не любившего театр. Отношение к театру этот автор считал настолько важным, что определял через него все остальное. Рай, писал он, это место, где нет театра; дьявол – изобретатель театра и танцев; короли – люди, которым особенно позорно ходить в театр и покровительствовать актёрам, и т.п. Разумеется, эти определения поверхностны со всех точек зрения. Со всех, кроме одной: тому, кто всерьёз считает театр источником всех зол и бед, существующих в мире, определения могут казаться схватывающими суть дела.

Определение может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше, глубже мы знаем предмет, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Конкретные формы, в которых практически реализуется операция определения, чрезвычайно разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Первые имеют форму равенства – совпадения двух имён (понятий). Общая схема таких определений: «S есть (по определению) Р ». Здесь S и Р – два имени, причём не имеет значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов. Явными являются, к примеру, определения: «Антигены – это чуждые для организма вещества, вызывающие в крови и других тканях образование „антител“» и «Пропедевтика есть введение в какую-либо науку». В последнем определении приравниваются друг другу, или отождествляются, два имени: «пропедевтика» и «введение в какую-либо науку».

Неявные определения не имеют формы равенства двух имён.,

Особый интерес среди неявных определений имеют контекстуальные и остенсивные определения.

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас имя, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит имя в связь с другими именами и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль. Можно взять текст, в котором встречается слово «удаль», и попытаться уяснить, что именно оно означает.

«Удаль. В этом слове, – пишет Ф.Искандер, – ясно слышится – даль. Удаль – это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали.

В слове „мужество“ – суровая необходимость, взвешенность наших действий, точнее, даже противодействий. Мужество от ума, от мужчинства. Мужчина, обдумав и осознав, что в тех или иных обстоятельствах жизни, защищая справедливость, необходимо проявить высокую стойкость, проявляет эту высокую стойкость, мужество. Мужество ограничено целью, цель продиктована совестью.

Удаль, безусловно, предполагает риск собственной жизнью, храбрость.

Но, вглядевшись в понятие „удаль“, мы чувствуем, что это неполноценная храбрость. В ней есть самонакачка, опьянение. Если бы устраивались состязания по мужеству, то удаль на эти соревнования нельзя было бы допускать, ибо удаль пришла бы, хватив допинга.

Удаль требует пространства, воздух пространства накачивает искусственной смелостью, пьянит. Опьянённому жизнь – копейка. Удаль – это паника, бегущая вперёд. Удаль рубит налево и направо. Удаль – возможность рубить, все время удаляясь от места, где уже лежат порубленные тобой, чтобы не задумываться: а правильно ли я рубил?

А все-таки красивое слово: удаль! Утоляет тоску по безмыслию».

В этом отрывке отсутствует явное определение удали. Но можно хорошо понять, что представляет собой удаль и как она связана с отвагой и мужеством.

В «Словаре русского языка» С.И.Ожегова «охота» определяется как «поиски, выслеживание зверей, птиц с целью умерщвления или ловли». Это определение звучит сухо и отрешённо. Оно никак не связано с горячими спорами о том, в каких крайних случаях оправданно убивать или заточать в неволю зверей или птиц. В коротком стихотворении «Формула охоты» поэт В.Бурич так определяет охоту и своё отношение к ней:

Черта горизонта

Птицы в числителе

Рыбы в знаменателе

Умноженные на дробь выстрела

и переменный коэффициент удочки

дают произведение

доступное каждой посредственности.

Завзятый охотник может сказать, что эта образная характеристика охоты субъективна и чересчур эмоциональна. Но тем не менее она явно богаче и красками, и деталями, относящимися к механизму охоты, чем сухое словарное определение.

Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего нас имени. Никак не определено также то, какие иные имена могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания имени, в избранном нами контексте как раз нет.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, – это контекстуальные определения.

Услышав в разговоре неизвестное ранее слово, мы не уточняем его определение, а стараемся установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, а пытаемся понять текст в целом и составить примерное представление о значениях неизвестных слов.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познаётся и усваивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами – вот источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Остенсивные определения – это определения путём показа.

Нас просят объяснить, что представляет собой зебра. Мы, затрудняясь сделать это, ведём спрашивающего в зоопарк, подводим его к клетке с зеброй и показываем: «Это и есть зебра».

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с зеброй – это зоопарк, клетка, животное в клетке и т.д.

Остенсивные определения, как и контекстуальные, отличаются некоторой незавершённостью, неокончательностью.

Определение посредством показа не выделяет зебру из её окружения и не отделяет того, что является общим для всех зебр, от того, что характерно для данного конкретного их представителя. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, тем, что свойственно всем зебрам.

Остенсивные определения – и только они – связывают слова с вещами. Без них язык – только словесное кружево, лишённое объективного, предметного содержания.

Определить путём показа можно, конечно, не все имена, а только самые простые, самые конкретные. Можно предъявить стол и сказать: «Это – стол, и все вещи, похожие на него, тоже столы». Но нельзя показать и увидеть бесконечное, абстрактное, конкретное и т.п. Нет предмета, указав на который можно было бы заявить: «Это и есть то, что обозначается словом „конкретное“». Здесь нужно уже не остенсивное, а вербальное определение, т.е. чисто словесное определение, не предполагающее показа определяемого предмета.

В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два имени. Одно – определяемое имя, содержание которого требуется раскрыть, другое – определяющее имя, решающее эту задачу.

Обычное словарное определение гиперболы: «Гипербола – это стилистическая фигура, состоящая в образном преувеличении, например: „Наметали стог выше тучи“». Определяющая часть выражается словами «стилистическая фигура, состоящая…» и слагается из двух частей. Сначала понятие гиперболы подводится под более широкое понятие «стилистическая фигура». Затем гипербола отграничивается от всех других стилистических фигур. Это достигается указанием признака («образное преувеличение»), присущего только гиперболе и отсутствующего у иных стилистических фигур, с которыми можно было бы спутать гиперболу. Явное определение гиперболы дополняется примером.

Явные определения этого типа принято называть определениями через род и видовое отличие . Поскольку такие определения чрезвычайно распространены и являются как бы образцами определения вообще, их иногда называют также классическими определениями .

Общая схема классических определений: «S есть Р и М ». Здесь S – определяемое имя, Р – имя, более общее по отношению к S (род), М – такие признаки, которые выделяют предметы, обозначаемые именем S среди всех предметов, обозначаемых именем Р (вид).

Родо-видовое, или классическое, определение – одно из самых простых и распространённых определений. В словарях и энциклопедиях подавляющее большинство определений относится именно к этому типу. Иногда даже считают, что всякое определение является родо-видовым. Разумеется, это неверно.

К явным определениям и, в частности, к родо-видовым предъявляется ряд достаточно простых и очевидных требований. Их называют обычно правилами определения .

1. Определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемы. Если в каком-то предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим. При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после неё.

Для определений через род и видовое отличие это правило формулируется как правило соразмерности определяемого и определяющего понятий: совокупности предметов, охватываемые ими, должны быть одними и теми же .

Соразмерны, например, имена «гомотипия» и «сходство симметричных органов» (скажем, правой и левой руки). Соразмерны также «голкипер» и «вратарь», «нонсенс» и «бессмыслица». Встретив в каком-то предложении имя «нонсенс», мы вправе заменить его на «бессмыслицу» и наоборот.

Если объём определяющего понятия шире, чем объём определяемого, говорят об ошибке слишком широкого определения . Такую ошибку мы допустили бы, определив, к примеру, ромб просто как плоский четырехугольник. В этом случае к ромбам оказались бы отнесёнными и трапеции, и все прямоугольники, а не только те, у которых равны все стороны.

Если объём определяющего понятия уже объёма определяемого, имеет место ошибка слишком узкого определения . Такую ошибку допускает, в частности, тот, кто определяет ромб как плоский четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны. Ромб в этом случае отождествляется со своим частным случаем – квадратом, и из числа ромбов исключаются четырехугольники, у которых не все углы равны.

2. Нельзя определять имя через само себя или определять его через такое другое имя, которое, в свою очередь, определяется через него. Это правило запрещает порочный круг.

Содержат очевидный круг определения «Война есть война» и «Театр – это театр, а не кинотеатр». Задача определения – раскрыть содержание ранее неизвестного имени и сделать его известным. Определение, содержащее круг, разъясняет неизвестное через него же. В итоге неизвестное так и остаётся неизвестным. Истину можно, к примеру, определить как верное отражение действительности, но только при условии, что до этого верное отражение действительности не определялось как такое, которое даёт истину.

3. Определение должно быть ясным. Это означает, что в определяющей части могут использоваться только имена, известные и понятные тем, на кого рассчитано определение. Желательно также, чтобы в ней не встречались образы, метафоры, сравнения, т.е. все то, что не предполагает однозначного и ясного истолкования.

Можно определить, к примеру, пролегомены как пропедевтику. Но такое определение будет ясным лишь для тех, кто знает, что пропедевтика – это введение в какую-либо науку.

Не особенно ясны и такие определения, как «Дети – это цветы жизни», «Архитектура есть застывшая музыка», «Овал – круг в стеснённых обстоятельствах», и т.п. Они образны, иносказательны, ничего не говорят об определяемом предмете прямо и по существу, каждый человек может понимать их по-своему.

Ясность не является, конечно, абсолютной и неизменной характеристикой. Ясное для одного может оказаться не совсем понятным для другого и совершенно тёмным и невразумительным для третьего. Представления о ясности меняются и с углублением знаний. На первых порах изучения каких-то объектов даже не вполне совершённое их определение может быть воспринято как успех. Но в дальнейшем первоначальные определения начинают казаться все более туманными. Встаёт вопрос о замене их более ясными определениями, соответствующими новому, более высокому уровню знания.

Определение всегда существует в некотором контексте. Оно однозначно выделяет и отграничивает множество рассматриваемых вещей, но делает это только в отношении известного их окружения. Чтобы отграничить, надо знать не только то, что останется в пределах границы, но и то, что окажется вне её.

Интересно отметить, что наши обычные загадки представляют собой, в сущности, своеобразные определения. Формулировка загадки – это половина определения, его определяющая часть. Отгадка – вторая его половина, определяемая часть.

«Утром – на четырех ногах, днём – на двух, вечером – на трех. Что это?» Понятно, что это – человек в разные периоды своей жизни. Саму загадку можно переформулировать так, что она станет одним из возможных его определений.

Контекстуальный характер определений хорошо заметён на некоторых вопросах, подобных загадкам. Сформулированные для конкретного круга людей, они могут казаться странными или даже непонятными за его пределами.

Древний китайский буддист Дэн Инь-фэн однажды задал такую загадку. «Люди умирают сидя и лёжа, некоторые умирают даже стоя. А кто умер вниз головой?» – «Мы такого не знаем», – ответили ему. Тогда Дэн встал на голову и… умер.

Сейчас такого рода «загадка» кажется абсурдом. Но в то давнее время, когда жил Дэн, в атмосфере полемики с существующими обычаями и ритуалом его «загадка» и предложенная им «разгадка» показались вполне естественными. Во всяком случае его сестра, присутствовавшая при этом, заметила только: «Живой ты, Дэн, пренебрегал обычаями и правилами и вот теперь, будучи мёртвым, опять нарушаешь общественный порядок!»

4. Деление

Деление – это операция распределения на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном имени.

Получаемые в результате деления группы называются членами деления . Признак, по которому производится деление, именуется

основанием деления . В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.

Посредством операции деления раскрывается объём того или иного имени, выясняется, из каких подклассов состоит класс, соответствующий делимому имени.

Так, по строению листьев класс деревьев может быть подразделён на два подкласса: лиственные деревья и хвойные. По признаку величины угла все треугольники могут быть подразделены на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя имя, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимых в этом имени. Производя деление имени, мы даём обзор того круга предметов, который отображён в нем.

Важно уметь не только определять содержание имени, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых именем.

Простой пример из энтомологии – науки о насекомых – ещё раз подтвердит эту мысль. На столе энтомолога коробочки с наколотыми на тонкие булавки маленькими мухами-серебрянками. Ножницами с иголочно-тонкими лезвиями учёный общипывает у этих мух «хвостики» и наклеивает на крошечные стекла. Зачем? В ряде случаев только по «хвостикам» – по особенностям строения отдельных органов – можно точно определить, к какому именно виду относится насекомое. А роспись насекомых по видам и определение территории их обитания важны не только для удовлетворения научной любознательности. Ведь иные из них – потенциальные переносчики ряда болезней, другие – вредители культурных растений, третьи – напротив, враги этих вредителей. Например, трихограммы – крошечные, в полмиллиметра длиной, родственники всем известных пчёл, шмелей и ос. Трихограммы широко применяются в биологической борьбе с вредителями урожая. Однако недавние исследования показали, что до последнего времени на биофабриках разводили не один вид этого насекомого, а «смесь» из трех видов. Но у каждого свои привязанности: один предпочитает поле, другой – сад, третий – огород. И в каждом случае лучше разводить именно тот вид, который подходит для местных условий.

Требования, предъявляемые к делению, достаточно просты.

1. Деление должно вестись только по одному основанию.

Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.

Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем – по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви – на мужскую, женскую и резиновую; веществ – на жидкие, твёрдые, газообразные и металлы и т.п.

2. Деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим, т.е. сумма объёмов членов деления должна равняться объёму делимого понятия.

Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.

Ошибочными, неисчерпывающими будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).

3. Члены деления должны взаимно исключать друг друга.

Согласно этому правилу, каждый отдельный предмет должен находиться в объёме только одного видового понятия и не входить в объёмы других видовых понятий.

Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум; числа, кратные трём; числа, кратные пяти, и т.д. Эти классы пересекаются, и, допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 – и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, которые ходят в театр: есть люди, которые ходят и в кино и в театр.

4. Деление должно быть непрерывным.

Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.

Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, женщин – на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном полушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного полушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо указания рептилий перечислить все их виды, то это будет скачком в делении.

Можно заметить, что из третьего правила вытекает первое. Так, деление обуви на мужскую, женскую и детскую нарушает не только первое правило, но и третье: члены деления не исключают друг друга. Деление королей на наследственных, выборных и трефовых не согласуется опять-таки как с первым, так и с третьим правилом.

Частным случаем деления является дихотомия (буквально: разделение надвое). Дихотомическое деление опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой – не имеющие его.

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т.п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т.п.

Дихотомическое деление имеет свои определённые преимущества, но в общем-то оно является слишком жёстким и ригористичным. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя её, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами» и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.

Обычные деления исторических романов – наглядный пример «делений надвое». Мир сегодняшней исторической романистики очень широк по спектру проблем, хронологических времён и мест действия, стилевых и композиционных форм, способов ведения рассказа.

Можно попытаться провести всеохватывающую классификацию исторических романов по одному основанию, но она неизбежно окажется сложной, не особенно ясной и, что главное, практически бесполезной. Текучесть «материи» романа на темы истории диктует особую манеру деления: не стремясь к единой классификации, дать серию в общем-то не связанных между собой дихотомических делений. «Есть романы-„биографии“ и романы-„эссе“, романы документальные и романы-„легенды“, „философии истории“, романы, концентрирующие узловые моменты жизни того или иного героя или народа, и романы, разворачивающиеся в пространные хроникально-циклические повествования, в которых есть и интенсивность внутреннего движения, и глубина, а вовсе не „растекание“ мысли». Эта характеристика «поля» исторического романа, взятая из литературоведческой работы, как раз тяготеет к серии дихотомий.

Дихотомические деления были особенно популярны в прошлом, в средние века. Это объяснялось, с одной стороны, ограниченностью и поверхностностью имевшихся в то время знаний, а с другой стороны – неуёмным стремлением охватить и упорядочить весь мир, включая и «внеземную» его часть, которая предполагалась существующей, но недоступной слабому человеческому уму.

Вот как делил, например, философ того времени Григорий Великий «все то, что есть»: «…Все, что есть, либо существует, но не живёт; либо существует и живёт, но не имеет ощущений; либо и существует, и живёт, и чувствует, но не понимает и не рассуждает; либо существует, живёт, чувствует, понимает и рассуждает. Камни ведь существуют, но не живут. Растения существуют, живут, однако не чувствуют… Животные существуют, живут и чувствуют, но не разумеют. Ангелы существуют, живут и чувствуют и, обладая разумением, рассуждают. Итак, человек, имея с камнями то общее, что он существует, с древесами – то, что живёт, с животными – то, что чувствует, с ангелами – то, что рассуждает, правильно обозначается именем вселенной…»

Здесь все делится сначала на существующее и несуществующее, затем существующее – на живущее и неживущее, живущее – на чувствующее и нечувствующее и, наконец, чувствующее – на рассуждающее и нерассуждающее. Эта классификация призвана показать, по замыслу автора, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, а потому его справедливо называют «вселенной в миниатюре».

Для создания подобного рода делений нет, разумеется, никакой необходимости в конкретном исследовании каких-то объектов. А вывод – глобален: человек есть отражение всей вселенной и вершина всего земного. Однако научная ценность таких делений ничтожна.

Классификация – это многоступенчатое, разветвлённое деление.

Результатом классификации является система соподчинённых имён: делимое имя является родом, новые имена – видами, видами видов (подвидами) и т.д.

Наиболее сложные и совершённые классификации даёт наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития каких-либо областей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследований.

Пример из биологии показывает, какую несомненную пользу способна принести удачная классификация, объединяющая в одну группу животных, казавшихся ранее не связанными между собой.

«Среди современных животных, – пишет зоолог Д.Симпсон, – броненосцы, муравьеды и ленивцы столь не похожи друг на друга, их образ жизни и поведение настолько различны, что едва ли кому-нибудь пришло бы в голову без морфологического изучения объединить их в одну группу. Но было обнаружено, что в позвоночнике этих животных имеются дополнительные сочленения, из-за которых они получили имя „ксенантры“ – странно сочленённые млекопитающие».

После открытия необычных сочленений был тут же открыт целый ряд других сходных особенностей этих животных: сходное строение зубов, сходные конечности с хорошо развитыми когтями и очень большим когтем на третьем пальце передней конечности и т.д. «Сейчас никто не сомневается, – заключает Симпсон, – что ксенантры, несмотря на их значительное разнообразие, действительно образуют естественную группу и имеют единое происхождение. Вопрос о том, кто именно был их предком и когда и где он существовал, связан с большими сомнениями и ещё не разгаданными загадками…» Предпринятые тщательные поиски общего предка ксенантр позволили обнаружить их предположительных родичей в Южной Америке, Западной Европе.

Таким образом, объединение разных животных в одну группу систематизации позволило не только раскрыть многие другие их сходные черты, но и высказать определённые соображения об их далёком предке.

Говоря о проблемах классификации другой группы живых организмов – вирусов, учёные-вирусологи Д.Г.Затула и С.А.Мамедова пишут: «Без знания места, которое занимает объект исследования в ряду ему подобных, учёным трудно работать. Классификация нужна в первую очередь для того, чтобы экономить время, силы и средства, чтобы, раскрыв тайны одного вируса или разработав меры борьбы с каким-либо вирусным заболеванием, применить на других подобных вирусах и болезнях. Частые открытия в вирусологии, бурно развивающейся науке, вынуждают пересматривать законы и свойства, по которым сгруппированы вирусы… Учёные не считают какую-либо классификацию вирусов единственно верной и законченной. Конечно, будут ещё обнаружены новые свойства, которые уточнят и расширят таблицу вирусов, а может быть, и позволят создать новую классификацию».

Все сказанное о выгодах, даваемых классификацией вирусов, и об изменениях её с развитием вирусологии справедливо и в отношении классификаций других групп живых организмов. Это верно и применительно ко всем вообще классификациям, разрабатываемым наукой.

Затруднения с классификацией имеют чаще всего объективную причину. Дело не в недостаточной проницательности человеческого ума, а в сложности окружающего нас мира, в отсутствии в нем жёстких границ и ясно очерченных классов. Всеобщая изменчивость вещей, их «текучесть» ещё более усложняет и размывает эту картину.

Именно поэтому далеко не все и не всегда удаётся чётко классифицировать. Тот, кто постоянно нацелен на проведение ясных разграничительных линий, постоянно рискует оказаться в искусственном, им самим созданном мире, имеющем мало общего с динамичным, полным оттенков и переходов реальным миром.

Наиболее сложным объектом для классификации является, без сомнения, человек. Типы людей, их темпераменты, поступки, чувства, стремления, действия и т.д. – все это настолько тонкие и текучие «материи», что попытки их типологизации только в редких случаях приводят к полному успеху.

Сложно классифицировать людей, взятых в единстве присущих им свойств. С трудом поддаются классификации даже отдельные стороны психической жизни человека и его деятельности.

В начале прошлого века Стендаль написал трактат «О любви», явившийся одним из первых в европейской литературе опытов конкретно-психологического анализа сложных явлений духовной жизни человека. Есть четыре рода любви, говорится в этом сочинении. «Любовь-страсть» заставляет нас жертвовать всеми нашими интересами ради неё. «Любовь-влечение» – «это картина, где все, вплоть до теней, должно быть розового цвета, куда ничто неприятное не должно вкрасться ни под каким предлогом, потому что это было бы нарушением верности обычаю, хорошему тону, такту и т.д. …В ней нет ничего страстного и непредвиденного, и она часто бывает изящнее настоящей любви, ибо ума в ней много…» «Физическая любовь» – «…какой бы сухой и несчастный характер ни был у человека, в шестнадцать лет он начинает с этого». И наконец «любовь-тщеславие», подобная желанию обладать предметом, который в моде, и часто не приносящая даже физического удовольствия.

Эта классификация приводится в хрестоматиях по психологии, и она в самом деле проницательна и интересна. Отвечает ли она, однако, хотя бы одному из тех требований, которые принято предъявлять к делению? Вряд ли. По какому признаку разграничиваются эти четыре рода любви? Не очень ясно. Исключают ли они друг друга? Определённо – нет. Исчерпываются ли ими все разновидности любовного влечения? Конечно, нет.

В этой связи нужно помнить, что не следует быть излишне придирчивым к классификациям того, что по самой своей природе противится строгим разграничениям.

Любовь – очень сложное движение человеческой души. Но даже такое внешне, казалось бы, очень простое проявление психической жизни человека, как смех, вызывает существенные затруднения при попытке разграничения разных его видов. Какие вообще существуют разновидности смеха? Ответа на этот вопрос нет, да и не особенно ясно, по каким признакам их можно было бы различить.

Это не удивительно, поскольку даже смех конкретного человека трудно охарактеризовать в каких-то общих терминах, сопоставляющих его со смехом других людей.

Перу А.Ф.Лосева принадлежит интересная биография известного философа и оригинального поэта конца прошлого века В.С.Соловьёва. В ней, в частности, сделана попытка проанализировать своеобразный смех Соловьёва, опираясь на личные впечатления и высказывания людей, близко знавших философа.

«Случалось ему знавать и нужду, – пишет сестра Соловьёва, – и он потом, рассказывая о ней, заливался безудержным радостным смехом, потому что у матери было уж очень выразительно скорбное лицо». «Много писали о смехе Вл.Соловьёва, – говорит другой. – Некоторые находили в этом смехе что-то истерическое, жуткое, надорванное. Это неверно. Смех B.C. был или здоровый олимпийский хохот неистового младенца, или мефистофелевский смешок хе-хе, или и то и другое вместе». В этом же духе говорит о смехе Соловьёва и писатель А.Белый: «Бессильный ребёнок, обросший львиными космами, лукавый черт, смущающий беседу своим убийственным смешком: хе-хе…». В другом месте Белый пишет: «Читаются стихи. Если что-нибудь в стихах неудачно, смешно, Владимир Сергеевич разразится своим громовым исступлённым „ха-ха-ха“, подмывающим сказать нарочно что-нибудь парадоксальное, дикое».

Подводя итог, Лосев пишет: «Смех Вл.Соловьёва очень глубок по своему содержанию и ещё не нашёл для себя подходящего исследователя. Это не смешок Сократа, стремившегося разоблачить самовлюблённых и развязных претендентов на знание истины. Это не смех Аристофана или Гоголя, где под ним крылись самые серьёзные идеи общественного и морального значения. И это не романтическая ирония Жан-Поля, когда над животными смеётся человек, над человеком ангелы, над ангелами архангелы и над всем бытием хохочет абсолют, который своим хохотом и создаёт бытие, и его познает. Ничего сатанинского не было в смехе Вл.Соловьёва, и это уже, конечно, не комизм оперетты или смешного водевиля. Но тогда что же это за смех? В своей первой лекции на высших женских курсах Герье Вл.Соловьёв определял человека не как существо общественное, но как существо смеющееся».

Интересны термины, употребляемые в этих высказываниях для характеристики конкретного смеха. В большинстве своём они не дают прямого его описания, а только сопоставляют его с какими-то иными, как будто более известными разновидностями смеха. Рассматриваемый смех то уподобляется «здоровому олимпийскому хохоту» или «мефистофелевскому смешку», то противопоставляется «смеху Аристофана», «смешку Сократа», «иронии Жан-Поля» и т.д. Все это, конечно, не квалификационные понятия, а только косвенные, приблизительные описания.

Встречаются такие термины, которые характеризуют, как кажется, именно данный смех. Среди них «радостный», «истерический», «убийственный», «исступлённый» и т.п. Но и их нельзя назвать строго квалификационными. Значение их расплывчато, и они опять-таки не столько говорят о том, чем является сам по себе этот смех, сколько сравнивают его с чем-то: состоянием радости, истерики, исступления и т.п.

Все это, конечно, не случайно, и дело не в недостаточной проницательности тех, кто пытался описать смех. Источник затруднений – в сложности смеха, отражающей сложность и многообразие тех движений души, внешним проявлением которых он является. Именно это имеет, как кажется, в виду Лосев, когда он заканчивает своё описание смеха Соловьёва определением человека как «смеющегося существа». Если смех связан с человеческой сущностью, он столь же сложен, как и сама эта сущность. Классификация смеха оказывается в итоге исследованием человека со всеми вытекающими из этого трудностями.

Речь шла только о смехе, но все это относится и к другим проявлениям сложной внутренней жизни человека.

И в заключение – один пример явно несостоятельной классификации, грубо нарушающей требования, предъявляемые к делению.

Писатель Х.Л.Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии». В нем даётся классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) приручённых; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключённых в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Чем поражает эта классификация? Почему с самого начала становится очевидным, что подобным образом нельзя рассуждать ни о животных, ни о чем-либо ином?

Дело, разумеется, не в отдельных рубриках, какими бы необычными они ни казались. Каждая из них имеет вполне определённое конкретное содержание. В числе животных упоминаются, правда, фантастические существа – сказочные животные и сирены, но это делается, пожалуй, с целью отличить реально существующих животных от существующих только в воображении. К животным относятся и нарисованные, но мы и в самом деле обычно называем их животными.

Невозможными являются не отдельные указанные разновидности животных, а как раз соединение их в одну группу, перечисление их друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствующие и нарисованные, фантастические и приручённые, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Сразу возникает чувство, что нет такой единой плоскости, на которой удалось бы разместить все эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Классификация всегда устанавливает определённый порядок. Она разбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту область и сделать её хорошо обозримой. Но классификация животных из «энциклопедии» не только не намечает определённой системы, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, эта классификация нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.

Ясно, что классификация вообще не придерживается никакого твёрдого основания, в ней нет даже намёка на единство и неизменность основания в ходе деления. Каждая новая группа животных выделяется на основе собственных своеобразных признаков, безотносительно к тому, по каким признакам обособляются другие группы. Связь между группами оказывается почти полностью разрушенной, никакой координации и субординации между ними установить невозможно. Можно предполагать, что сирены относятся к сказочным животным, а молочные поросята и бродячие собаки не принадлежат ни к тем, ни к другим. Но относятся ли сирены, сказочные животные, молочные поросята и бродячие животные к тем животным, что буйствуют, как в безумии, или к неисчислимым, или к тем, которые нарисованы тонкой кисточкой? Как соотносятся между собой животные, только что разбившие кувшин, и животные, издалека кажущиеся мухами? На подобные вопросы невозможно ответить, да их и бессмысленно задавать, поскольку очевидно, что никакого единого принципа в основе этой классификации не лежит. Далее, члены деления здесь не исключают друг друга. Всех перечисленных животных можно нарисовать, многие из них издалека могут казаться мухами, все они включены в классификацию и т.д. Относительно того, что перечисленные виды животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только с натяжкой: те животные, которые не упоминаются прямо, свалены в кучу в рубрике «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые в данном делении. Различаются как будто сказочные и реально существующие животные, но вместо особого упоминания последних перечисляются их отдельные виды – поросята и собаки, причём не все поросята, а только молочные, и не все собаки, а лишь бродячие.

Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то понятий. О возможности усовершенствования таких классификаций, придании им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.

Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся путаницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небесполезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и резиновую (или детскую), но во многих обувных магазинах она именно так делится, и это не ставит нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из «энциклопедии», может служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.

Нужно стремиться к логическому совершенству, но не следует быть педантичным и отбрасывать с порога все, что представляется логически не вполне совершённым.

1. ПРЕДМЕТ И ЯЗЫК ЛОГИКИ

Логика - это наука, которая исследует структуру мышления, рас­крывает лежащие в его основе закономерности.

Мышление неразрывно связано с языком. Содержание мышления только благодаря языку становится реальностью. Строение и способ употребления языка дает нам знания о формах и законах мышления.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая сис­тема.

Знак - это материальный объект, используемый для обозначения любого другого объекта. Логика исследует знаки-символы , состав­ляющие большинство слов естественного языка. Их связь с обозна­чаемыми предметами устанавливается либо по соглашению, либо стихийно при формировании языка.

Знаки-символы имеют предметное и смысловое значение. Пред­метным значением обладает тот объект, который представляется (или обозначается) знаком; смысловым значением - выражаемая знаком характеристика объекта. Примером смыслового значения является знак, несущий информацию об этом объекте. Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение -смыслом. Например, значением знака «число, которое является про­стым и четным» выступает число 2; именно оно обозначается дан­ным словосочетанием. Смысл же этого знака - информация, кото­рую он содержит о числе 2, а именно, сложный признак числа «быть простым и четным».

Наука о знаках называется семиотикой. В этой науке выделяют три раздела - синтаксис, семантику и прагматику, что связано с су­ществованием трех аспектов языка.

Синтаксический аспект составляет многообразие отношений между знаками и включает правила образования одних знаков из других, правила изменения знаков (склонение, спряжение) и т. д.

Семантический аспект составляет совокупность отношений знаков к представляемым ими объектам, т. е. смысл и значение зна­ков.

Прагматический аспект включает отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

При логическом анализе языка отвлекаются от прагматических характеристик.

Различают естественные и искусственные языки. Естественные (национальные) языки возникли как средство общения между людьми; их формирование и развитие представляет собой длитель­ный исторический процесс и происходит, в основном, стихийно. Искусственные языки сознательно создаются человеком для реше­ния определенных задач. Одним их таких языков является формали­зованный язык логики. Его характеризуют точность, краткость, строгие правила образования сложных выражений из элементарных и преобразования одних выражений в другие.

Логика исследует форму мыслей, отвлекаясь от конкретного со­держания. Логическая форма - это способ связи содержательных частей мысли. Содержательные части мысли - имена и высказыва­ ния , которые фиксируются с помощью переменных А, В, С, D и т. д.

Содержательная конкретизация переменных называется значе­ниями этих переменных. Для связи переменных используются ло­ гические константы , которые сохраняют свое значение в любом рассуждении. В качестве логических констант выступают слова «и», «или», «если, то», «неверно, что», «все», «некоторые» и др. Для обозначения логических констант употребляются символы, позво­ляющие более строго и компактно записать логическую форму (см. раздел «Высказывание»). Имена и высказывания являются основ­ными семантическими (логическими) категориями.

Итак, выявить логическую форму (структуру) мысли значит формализовать ее. Так, высказывания: «Все выпускники имеют выс­шее образование», «Все прямоугольники - четырехугольники», «Все металлы - проводники электричества» - имеют одинаковую схему построения: «Все S есть Р». Рассмотрим более сложные при­меры: «Если все студенты нашего курса изучают логику, а я - сту­дент нашего курса, то я изучаю логику», «Если все металлы - про­стые вещества, а литий - металл, то он - простое вещество». Эти рассуждения построены по схеме: «Если А и В, то С». Выделенные схемы являются логическими формами.

Правильная связь мыслей обусловливается законами логики, ко­торые предостерегают от ошибок в рассуждениях безотносительно к конкретному содержанию.

Логический закон ~ это логическая форма, которая порождает истинное высказывание при любой подстановке вместо переменных их значений.

Рассуждение, форма которого - логический закон, называется правильным. Правильность отличают от истинности мышления. Мысль является истинной, если она соответствует действительно­сти. Можно рассуждать правильно, но исходить из ложных данных, что приведет к ложному заключению. Так, из ложного высказыва­ния «Все сплавы - простые вещества» выводится высказывание «Некоторые простые вещества - сплавы», которое также является ложным.

Соблюдение правильности при истинных исходных данных ве­дет к истинным результатам. Это свойство мышления было замече­но в глубокой древности. Логика как отдельная наука сложилась в IV в. до нашей эры. Ее основателем является древнегреческий фи­лософ Аристотель, который сформулировал основные законы логи­ки и разработал учение о силлогистических умозаключениях .

Учение Аристотеля получило дальнейшее развитие в Средние века и в Новое время. Существенным дополнением к этому учению явилась теория индукции , разработанная английским философом Ф. Бэконом в XVI-XVII вв. и систематизированная английским логи­ком в XIX в.

Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона-Милля - основные направления в развитии логики вплоть до сере­дины XIX в. Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной, или традиционной логикой .

Во второй половине XIX в. сложилась символическая, или мате­матическая логика . Она возникла как результат применения матема­тических методов к решению логических проблем. Идея использова­ния вычислительных методов в любой науке принадлежит немецкому мыслителю Лейбницу (XVII - XVIII вв.); реально она воплотилась в работах Дж. Буля, У. Джевонса, Г. Фреге, Б. Рассела и др. ученых, которые создали основные разделы математической логики, ставшей важнейшей ветвью формальной логики. Математи­ческая логика нашла широкое применение в технике, где благодаря информационно-логическим машинам осуществляются сложные вы­числения, управление автоматическими приборами и т. п.

Сегодня развитие формальной логики идет в направлении разви­тия неклассических логик (логики оценок, вопросов, временной, индуктивной и др.), создания их общей теории и расширения сферы применения формальной логики.

Современная логика включает две относительно самостоятель­ные науки: логику формальную и логику диалектическую . Фор­мальная логика изучает формы мышления, выявляет структуру, общую для различных по содержанию мыслей. Диалектическая логика исследует основные закономерности процесса познания, его возникновение, изменение и развитие.

Формальная и диалектическая логика развиваются в тесном взаимодействии, которое проявляется в практике научно-теорети­ческого мышления, использующего в процессе познания как фор­мально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалек­тической логикой.

Итак, изучение логики позволяет овладеть формами, законами и методами правильного мышления, гарантирующими грамотное преобразование высказываний, четкую формулировку определений, уверенность в аргументации и др.

2.1. Основные характеристики имени. Виды имен.

Имя является основной семиотической единицей. Поэтому любая мыслительная операция представляет собой установление особого типа отношения между именами. В естественном языке имя может быть выражено словом («студент») или словосочетанием («студент – отличник 1 курса ПСФ»). Имена выполняют функцию замещения предметов в процессе мысли. Под предметом в логике понимается все, на что может быть направлена мысль, т. е. предмет – это не только реально существующий объект («книга»), но и абстрагированное качество, отношение или тип связи («красота», «равенство», «симметрия»). В реальности каждый предмет обладает большим набором различных свойств и признаков, но не все они равнозначны; некоторые фиксируют устойчивое в предмете, то, что отражает его сущность, отличает от иных, сходных с ним предметов.

Имя - это слово или словосочетание, которое выражает мысль о предмете с точки зрения его существенных и отличительных признаков.

Совокупность однородных предметов, т. е. предметов, сходных в своих существенных признаках, называется классом.

В логике любое имя состоит из двух структурных компонентов – объема и содержания.

Объем имени – совокупность предметов, обладающих специфическим для данного класса признаком.

Между объемом и содержанием существует закон обратного отношения: чем больше содержание имени, тем меньше его объем, и наоборот.

Проиллюстрируем это на конкретном примере. Возьмем три сравнимых имени – А («населенный пункт»), В («город»), С («столица»). Очевидно, что в данном примере объем имени А будет максимальным, ибо в него входят объемы имен В и С, не исчерпывая его полностью (существует множество населенных пунктов, не являющихся городами, - деревни, хутора, агломерации и т. п.). В отношении содержания имени закономерность иная: максимальным в данном случае будет содержание имени С, ибо в него входят все признаки, относящиеся к А и В, а также специфичные лишь для С (сосредоточение центральных органов законодательной, исполнительной и судебной власти, наличие основных коммуникационных узлов, главных образовательных и культурных центров и т. д.).

Именами с максимальным содержанием выступают имена, соответствующие единичным, уникальным предметам («столица Беларуси»), а именами с максимальным объемом – предельно общие, фундаментальные имена, отражающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения (к ним относятся категории: «материя», «сознание», «пространство», «время», «движение» и множество других).

Логическая операция перехода от имени с большим объем ом к имени с меньшим объемом называется ограничением объема имени , а обратная операция, т. е. переход от имени с меньшим объемом к имени с большим объемом, - обобщением объема имени.

Несмотря на то, что имен – практически бесконечное количество, логических отношений между ними немного. Имена делятся на две большие группы: сравнимые и несравнимые. Сравнимые имена имеют хотя бы один общий признак, несравнимые таких признаков не имеют. Поэтому в различных типах логических отношений могут находится только сравнимые имена, которые, в свою очередь, подразделяются на две подгруппы: совместимые и несовместимые.

Типы отношений совместимости

1. Тождество (равнообъемность).

Рис. 2.1: А - ; В - основатель МГУ

Графическая запись символизирует, что объем имени А (обозна­чается @) идентичен объему имени В. Содержательные характери­стики имен А и В могут быть как идентичными, так и различными.

2. Пересечение.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image003_134.jpg" width="190" height="145 src=">

Рис. 2.3: А - юрист; В - адвокат,

Объем имени В полностью входит в объем имени А, однако не исчерпывает его.

Типы отношений несовместимости

I . Соподчинение.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image005_96.jpg" width="202" height="164 src=">

Рис.2.5: А - храбрость; В - трусость

А и В занимают крайние места в последовательном ряду отно­шения, не исчерпывая при этом объема имени С. Имя В не только отрицает содержание имени А, но и заменяет его признаки на про­тивоположные («старый - молодой», «белый - черный»).

3. Противоречие

А - белый; не-А - не-белый

Имена А и А (не-А) находятся в отношении противоречия в том случае, если имя А отрицает признаки А, не замещая их какими-либо другими признаками. Имя А является положительным, А - соответствующим ему отрицательным именем.

Классификация имен

По объему имена делятся на единичные, общие и пустые.

Единичные - это имена, объем которых равен единице, т. е. в действительности данному имени соответствует единственно возможный предмет. Например: «Беларусь», «самое глубокое озеро в мире».

Общие - это имена, объем которых равен либо больше двух, т. е. предметы, соответствующие данным именам, не являются уникаль­ными. Таких имен - подавляющее большинство. Например: «сту­дент», «атом», «созвездие», «геометрическая фигура».

Пустые - это имена, объем которых равен нулю. Они не имеют соответствующей предметной интерпретации в действительности, но имеют определенное содержание. К этому виду относятся имена из сферы человеческой фантазии («кентавр», «леший»), а также имена, образованные с нарушениями логики («круглый квадрат»). Пустые имена могут выполнять функцию модельной репрезентации («абсолютно черное тело», «идеальный газ»). Они образуются пу­тем акцентирования одного отличительного признака предмета при полном абстрагировании от других, даже неразрывно связанных с ним, качеств и отношений. Выделение существенного признака (в данном контексте) позволяет данному типу имен выполнять эталон­ную функцию в научном познании.

1) конкретные и абстрактные;

2) положительные и отрицательные;

3) относительные и безотносительные;

4) собирательные и несобирательные.

Конкретным называется имя, обозначающее материальный или идеальный класс предметов («электрон», «число», «книга», «земле­трясение»).

Абстрактным называется имя, обозначающее отдельные призна­ки, качества или свойства предмета мысли, взятые отдельно от само­го предмета («симметрия»; «неравенство», «жесткость», «белизна»).

Положительным называется имя, фиксирующее наличие у предмета мысли определенного качества или отношения («аккурат­ность», «грамотность»).

Отрицательным называется имя, фиксирующее отсутствие у предмета мысли определенного качества или отношения. В русском языке , как правило, данные имена формируются с помощью отрица­тельной частицы «не» (неаккуратный, несимметричный). Если имя без частицы «не» не употребляется, оно является положительным (беспечность, ненастье).

Относительным называется имя, отражающее такой предмет мысли, который всегда предполагает наличие другого, парного ему имени (день - ночь, плюс - минус, числитель - знаменатель).

Безотносительным называется имя в том случае, если обозна­чаемый им предмет не предполагает другого соотносимого с ним предмета (чертеж, дом).

Собирательным называется имя, в котором группа однородных предметов мыслится как единое целое (стая, коллектив , ансамбль).

Несобирательным называется имя, которое предполагает воз­можность его применения относительно каждого элемента класса (цветок, здание).

2.2. Логические операции с именами

Определение имени - это логическая операция, раскрывающая содержание имени путем указания на его существенные признаки.

В структуре определения выделяют определяемое имя (то, что определяется) и определяющее имя (то, с помощью чего оно опре­деляется).

Определения делятся на явные и неявные.

В явных определениях имеет место четкое указание существен­ных признаков, присущих данному имени.

Неявные определения задают всевозможные типы отношений, в которых определяемое имя может находиться к другим именам.

Основными разновидностями явного определения являются оп­ределение через род и видовое отличие и генетическое определение.

Определение через род и видовое отличие - это определение, сущность которого состоит в указании ближайшего родового имени и видового признака, выделяющего искомое имя из класса сходных с ним (родовых) имен. Например: «Барометр - метеорологический прибор (родовое имя), предназначенный для измерения атмосфер­ного давления (видовой признак)».

Генетическое определение - определение через указание на спо­соб образования предмета (его генезис). Например: «Шар - это гео­метрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из диаметров».

К неявным определениям относятся описание, характеристика, сравнение, указание на отношение предмета к своей противополож­ности, контекстуальное определение и др.

Для того, чтобы определение было логически корректным, оно должно подчиняться определенным правилам:

1 . Определение должно быть соразмерным, т. е. определяемое и определяющее имена должны быть равнообъемны между собой. Например: «Цилиндр - это геометрическое тело, образованное вра­щением прямоугольника вокруг одной стороны».

При несоблюдении данного правила возможны две основные ло­гические ошибки:

1) слишком широкое определение: «Нация - устойчивая истори­ческая общность людей»; ошибка возникает в случае, если опреде­ляющее имя по объему больше определяемого; в данном случае не

указан специфицирующий признак, выделяющий нацию из осталь­ных устойчивых исторических общностей, т. е. нарушено требова­ние соразмерности;

2) слишком узкое определение: «Кража - тайное похищение об­щественного имущества»; ошибка возникает в случае, если опреде­ляющее имя по объему меньше определяемого; в данном случае объемы определяющего и определяемого имен находятся в отноше­нии подчинения, следовательно, требование соразмерности также нарушено.

2. Определение не должно содержать круга. Круг в определе­нии возникает в том случае, если определяемое имя определяется через определяющее, а последнее, - в свою очередь, через опреде­ляемое. Например: «Количество - это характеристика предмета с его количественной стороны».

3. Определение должно принимать максимально простую форму из всех возможных: «Закон - существенная связь между предметами».

4. Определение должно быть общедоступным, т. е. при его по­строении должны использоваться слова общеупотребительной лек­сики. При несоблюдении данного требования возникает ошибка оп­ределения неизвестного через неизвестное. Например: «Холизм - идеалистическая философия целостности, близкая по своим идеям к теории эмерджентной эволюции».

5. Определение, по возможности, не должно быть отрица тельным. Данное требование связано с тем, что при таком опреде­лении не происходит выявления существенных признаков предмета.
Отрицательное определение ограничивается лишь указанием на от­сутствие не принадлежащих имени признаков, поэтому познава­тельная, а тем более - прогностическая функция такого определе­ния весьма незначительна.

Деление - это логическая операция, посредством которой объем делимого имени (рода) подразделяется на ряд подмножеств (видов) с учетом избранного основания (критерия) деления.

Основные правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого имени должен быть равен сумме объемов членов деления. Напри­мер: «Электрический ток делится на постоянный и переменный».

При несоблюдении данного правила возможны две ошибки:

1) неполное деление; ошибка возникает в случае, если объемы чле­нов деления не исчерпывают объема делимого имени. Например: «Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умноже­ние, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

2) деление с избыточным членом, например: «Леса делятся на лиственные, хвойные, смешанные»; здесь «смешанные» - лишний член, т. к. объем имени «лес» исчерпывается объемами имен «лист­
венный лес» и «хвойный лес».

2. Деление должно производиться по одному основанию, т. е. нельзя использовать два и более признаков в качестве оснований деле­ния: «Науки подразделяются на гуманитарные, естественные и техни­ческие».

Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объе­мы не должны находиться в отношении пересечения: «Студенты делятся на очников, вечерников и заочников».

3. Деление должно быть непрерывным; при нарушении данно­го правила возникает ошибка «скачок в делении». Например: «Преступления делятся на умышленные, неосторожные и кражи». В
данном случае кража является разновидностью умышленного пре­ступления и, следовательно, не может выступать в качестве само­стоятельного члена деления.

Деление как логическую операцию необходимо отличать от чле­нения на части: если члены деления всегда обладают признаком де­лимого имени (рода), то части признаком целого не обладают. На­пример, сравним: «Год делится на 12 месяцев», - членение на части, ибо месяц признаком года не обладает; «Углы делятся на острые, прямые и тупые», - деление объема, т. к. члены деления обладают родовым признаком (являются разновидностями угла).

Упражнения

1. Дать логическую характеристику следующим именам : студент; небрежность; Северный полюс; Ноев ковчег; ночь; стая; количество; квадрат; человек, проживший 300 лет; абстракция ; зна­менатель.

2. Изобразить графически отношения между следующими именами:

1). Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недо­строенный дом.

2). Растение, декоративное растение, лечебное растение, полынь.

3) Пожар, молния, стихийное бедствие, явление природы.

4)" Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, Юпитер, спутник Юпитера, Луна.

5). Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог.

6). Героизм, трусость.

7). Конгруэнтный, неконгруэнтный.

8). Геометрическая фигура, ромб, трапеция, квадрат.

9). Час, секунда, минута.

10). Вуз, институт, факультет.

11). Ученый, доктор наук, доктор исторических наук, Лауреат Нобелевской премии.

3. Подобрать имена, соответствующие приведенным схемам.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image010_50.jpg" width="150" height="146">

4. Произвести операцию ограничения следующих имен : периодическое издание, учебник, созвездие, организм, преступ­ление, металл, столица, элементарная частица.

5. Произвести операцию обобщения: осень, электрон, спортсмен, буддизм , стол, роза.

6. Правильно ли произведено ограничение следующих имен: 1). Строение - комната; строение - беседка.

2). Населенный пункт - столица - центр столицы - центр совре­менной столицы.

3). Геометрическая фигура - треугольник - равнобедренный тре­угольник.

4). Час - минута - секунда.

5). Дерево - лиственное дерево - береза - крона.

7. К данным именам подобрать подчиненные и подчиняющиеся имена: школа, учебник, трансформатор, форма правления, озеро, коме­дия, элементарная частица.

8. Выяснить, в каких из приведенных примеров имеет место де­ление имен по объему, а в каких - членение предмета на части: металл - олово; геометрическая фигура - ромб; дробь - числитель; число - рациональное число, квартира - комната; книга - глава; здание - фасад; арифметическое действие - извлечение корня; треугольник - гипотенуза.

9. Проверить правильность деления; в неправильном делении определить, какие правила нарушены:

1). Науки делятся на естественные, технические и гуманитарные.

2). Языки делятся на естественные, искусственные и народные.

3). Государство может быть феодальным, капиталистическим и социалистическим.

4). Приговоры бывают обвинительные, оправдательные и не­справедливые.

5). Республики разделяются на президентские, парламентарные и унитарные.

6). Лучи делятся на ультрафиолетовые, видимые и инфракрасные.

7). Видами искусства являются художественная литература , му­зыка, скульптура, архитектура и портретная живопись.

8). Дома делятся на одноэтажные, многоэтажные и оборудован­ные лифтом.

9). Животные делятся на позвоночных, беспозвоночных и траво­ядных.

10. Произвести операцию деления следующих имен:

наука, государство, СМИ, логика, инженер, арифметическое дей­ствие, человек.

11. Указать вид определения, определяемое и определяющее имя, в последнем - родовое имя и видовое отличие:

1). Логика - философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.

2). Наука об общих закономерностях процессов управления и пе­редачи информации в сложных машинах, живых организмах и об­ществе называется кибернетикой.

3). Слово, употребляемое в переносном смысле, называется ме­тафорой.

4). Правильный прямоугольник - многоугольник, у которого все

стороны конгруэнтны и все углы равны.

5). Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода , способных замещаться на атомы металлов или обмениваться на них.

6). Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, происходящий в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.

12. Выяснить правильность следующих определений:

1). Цилиндр - геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

2). Величина есть то, что можно уменьшать и увеличивать.

3). Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется

правильной.

4). Грабеж - похищение государственного имущества, совершен­ное открыто.

5). Студент - это учащийся.

6). Мошенник - это человек, занимающийся мошенничеством.

7). Упрямство есть порок слабого ума.

8). Барометр - метеорологический прибор.

Взаимоотношение" href="/text/category/vzaimootnoshenie/" rel="bookmark">взаимоотношении находятся между собой термины (S и Р).

В атрибутивных высказываниях часто используются кванторы существования и общности.

Атрибутивные высказывания делятся по качеству и количеству.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных указывается на принадлежность (наличие) призна­ка, мыслимого в предикате, субъекту высказывания: «S есть Р». На­пример: «Платон - философ-идеалист». В отрицательных указыва­ется на непринадлежность предиката его субъекту: «S не есть Р».

По количеству высказывания делятся на единичные, частные и общие. Имеется в виду совокупность (число, количество) индиви­дуальных предметов, составляющих имя класса субъекта.

В единичных высказываниях субъект состоит из одного предмета.

Частные высказывания имеют форму: «Некоторые S есть (не есть) Р».

В общих высказываниях субъект охватывает все предметы. Та­кие высказывания имеют форму: «Все S есть (не есть) Р».

Высказывания классифицируются по качеству и количеству. Вы­деляются 4 класса высказываний:

1) общеутвердительное (А) - общее по количеству и утверди­тельное по качеству («Все S есть Р»);

2) частноутвердительное (J ) - частное по количеству и утвер­дительное по качеству («Некоторые S есть Р»);

3) общеотрицательное (Е) - общее по количеству и отрица­тельное по качеству («Ни одно S не есть Р»);

4) частноотрицательное (О) - частное по количеству и отри­цательное по качеству («Некоторые S не есть Р»).

В каждом классе высказываний соотношение объемов S и Р (тер­минов) различно. В логике проблема соотношения объемов S и Р называется проблемой распределенности терминов. Термин распределен, если он полностью входит в объем другого термина или полностью из него исключается.

В классе А |Все S есть Р| субъект полно­стью распределен в предикате, а предикат не распределен.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image017_55.gif" width="146 height=2" height="2">В классе О [Некоторые S не есть Р| субъект не распределен, а пре­дикат распределен.

0 " style="margin-left:3.6pt;border-collapse:collapse;border:none">

Высказывание

3.2. Отношения между простыми высказываниями по истинности